Équations produit et problèmes 3ème Mathématiques

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Comment résoudre une équations produit ?
L'équation (x + 2) (3 – x) = 0 est une équation produit nul.
Or si un produit de facteur est nul alors l'un au moins des facteurs est nul.
L'équation produit nul (x + 2)(3 – x) = 0 admet deux solutions : -2 et 3.
Si un produit de facteur est nul alors l'un au moins des facteurs est nul.
Comment faire une équation à partir d'un problème ?
Soit P un polynôme du troisième degré et soient a, b, c et d quatre réels, a non nul, tels que P(x) = ax3 + bx2 + cx + d où x est un réel.
On étudie l'équation P(x) = 0.

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Au collège, on appelle équation-produit, une équation dont l'un des membres est un produit de facteurs et dont l'autre membre est nul. Si un produit est nul, alors au moins l'un de ses facteurs est nul. Ici, le produit (x+3)(x-7) est nul. Cela veut donc dire que l'un des facteurs est nul.

Comment résoudre une équation en 3eme ?

Le premier membre (ou membre de gauche) de l'équation est 3 x + 7 .
. Le second membre (ou membre droite) de l'équation est .
. Le nombre figurant dans l'équation s'appelle l'inconnue. Rechercher pour quelles valeurs de l'inconnue , l'égalité 3 x + 7 = 1 est vérifiée s'appelle résoudre l'équation.

Comment savoir si c'est une équation produit ?

Equations-produit : Les lettres a,b,c et d désignent des nombres relatifs (a?0 et c?0). Le premier membre est un produit et non une somme ou une différence.

Comment résoudre une équation somme et produit ?

Si le trinôme ax2+bx+c admet deux racines distinctes ou confondues, alors leur somme S et leur produit P vérifient : S=a?b et P=ac.

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