Equations produit nul 3ème Mathématiques

Comment résoudre une équation produit nul ?
L'équation (x + 2) (3 – x) = 0 est une équation produit nul.
Or si un produit de facteur est nul alors l'un au moins des facteurs est nul.
L'équation produit nul (x + 2)(3 – x) = 0 admet deux solutions : -2 et 3.
Si un produit de facteur est nul alors l'un au moins des facteurs est nul.
Comment savoir si une équation est produit nul ?
Un produit nul, c'est une multiplication égale à zéro : exemple : �� × �� = 0 est un produit nul.
Nous savons que multiplier un nombre par zéro donne toujours zéro comme résultat.
Nous n'avons jamais rencontré d'autre nombre que zéro qui donne un résultat égal à zéro dans une multiplication.
Quand un produit est nul ?
Règle du produit nul Un produit est nul signifie que l'un des facteurs au moins est nul.
A×B=0 signifie que l'un des facteurs au moins est nul c'est à dire A=0 ou B=0.
Résoudre une Équation-Produit
1Identifier les 2 facteurs.
Une équation-produit est composée de 2 facteurs.
2) Trouver la première solution.
En-dessous de l'équation-produit, crée une nouvelle équation dans laquelle le 1er facteur est égal à 0.
3) Trouver la deuxième solution.
4) Noter les solutions de l'équation.

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Les équations produit nul Par exemple, l'équation (x + 5)(2x – 3) = 0 est une équation produit nul : Le membre de droite est zéro, Le membre de gauche est un produit : n'oublions pas qu'entre deux parenthèses « collées » se cache une multiplication !

Comment résoudre une équation avec un produit nul ?

Pour résoudre une équation produit nul, on écrit A×B=0?A=0ouB=0. On résout ensuite chacune des équations A=0 et B=0 séparément. Les solutions obtenues en résolvant ces deux équations sont celles de l'équation initiale.

Comment savoir si une équation est produit nul ?

Règle du produit nul Un produit est nul signifie que l'un des facteurs au moins est nul.
. A×B=0 signifie que l'un des facteurs au moins est nul c'est à dire A=0 ou B=0.

Quand une équation est égal à 0 ?

Si a = 0, alors 0 x b = 0.
. Si b = 0, alors a x 0 = 0.
. Cette propriété permet de résoudre facilement une équation-produit.
. Une équation-produit à une équation sous la forme d'un produit égal à 0.

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