Escargot de Pythagore 4ème Mathématiques

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Comment faire un escargot de Pythagore ?
Le procédé de construction est itératif, on commence par réaliser un triangle isocèle rectangle dont les côtés de l'angle droit ont pour mesure 1.
Puis, à partir de l'hypoténuse de ce premier triangle, on construit un nouveau triangle rectangle, dont un des côtés de l'angle droit mesure 1, et ainsi de suite_{8 déc. 2020}
Quelle est la particularité de l'escargot de Pythagore ?
L'escargot de Pythagore, « spirale de Théodore » ou encore « spirale d'Anderhub » est une figure qui permet de construire géométriquement les racines carrées des entiers consécutifs.
Comment calculer le théorème de Pythagore 4eme ?
Si un triangle est rectangle, alors le carré de la mesure de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des mesures des deux côtés de l'angle droit.
Puisque le triangle ULM est rectangle en L, on a : c² = a² + b² , on peut aussi écrire : MU² = LU² + LM² .
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

L'escargot de Pythagore est une figure qui permet de construire géométriquement les racines carrées des entiers consécutifs. On part d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont de longueur 1 (le petit triangle en bleu sur la figure ci-dessous).

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Dans le cadre de l'étude du théorème de Pythagore, les 4èmes ont réalisé une construction géométrique permettant de déterminer une valeur approximative de nombres appelés irrationnels en mesurant un segment (l'hypoténuse).

Comment calculer l'escargot de Pythagore ?

Pour commencer, il faut partir d'un triangle rectangle dont les cotés de l'angle droit sont de longeur 1.
. L'hypoténuse faisant dont racine de 2.
. Ensuite, à partir de cette hypoténuse, on recommence un nouveau triangle rectangle ayant pour cotés 1 et racine de 3.

Quelle est la particularité de l'escargot de Pythagore ?

C'est une figure intéressante car elle permet de construire géométriquement les racines carrées des entiers consécutifs.
. On commence par représenter un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 1 cm de longueur (plus petit triangle violet sur la photo).

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