fft coefficients

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Quels sont les coefficients de Fourier ?
On appelle coefficients de Fourier exponentiels de f les nombres complexes définis par : cn(f)=12??2?0f(t)e?intdt, n?Z.
Comment calculer les coefficients de la série de Fourier ?
Le calcul des coefficients de Fourier se fait par intégration par parties. Appliquer ensuite le théorème de Dirichlet, et trouver les deux premières sommes en prenant des valeurs particulières pour $x$. Pour la troisième somme, on pourra appliquer le théorème de Parseval.
Comment comprendre les séries de Fourier ?
Principe des séries de Fourier
, définis par : Il s'agit d'une somme infinie, c'est-à-dire d'une limite de somme finie, ce qui correspond au concept de somme de série. De nombreux calculs se traduisent de façon très simple sur les coefficients des polynômes trigonométriques, comme le calcul de dérivée.
Sn(f )(t) = f (t ? 0) + f (t + 0) 2 . Autrement dit, la série de Fourier de f converge pour tout réel t et l'on a S(f )(t) = f (t ? 0) + f (t + 0) 2 . Remarque: En tout point t o`u f est continue, les limites `a gauche et `a droite sont égales et l'on a S(f )(t) = f (t).

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