difference fonction convexe et concave
C'est quoi une fonction concave ?
Une fonction concave est une fonction dont la fonction opposée est convexe. On vérifie aussitôt ce qui suit, reliant les notions d'ensemble convexe et de fonction convexe : Remarque — La fonction est convexe sur si et seulement si son épigraphe est un sous-ensemble convexe de .
Quelle est la différence entre concave et convexe ?
Donc la fonction est concave, toujours située en dessous de ses tangentes, avec une pente de plus en plus faible. et . Comme 1 < x nous avons g’’ (x) strictement positive, g’ (x) strictement croissante. Donc g est convexe, située au-dessus de toutes ses tangentes, avec une pente de plus en plus forte. De plus, f (1) = g (1) = 1.
Qu'est-ce que la fonction convexe ?
Définitions : fonction convexe, fonction concave • Une fonction f, définie, dérivable (donc continue) sur un intervalle I est convexe sur I si sa représentation graphique est entièrement située au-dessus de chacune de ses tangentes.
Quelle est la propriété des fonctions convexe et concave ?
b. Propriétés des fonctions convexe et concave On remarquera que dans ce cas puisque la dérivée de la dérivée est positive cela veut dire que la dérivée est croissante, donc le coefficient directeur des tangentes augmente de plus en plus, la croissance de la fonction est donc de plus en plus forte.
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CONVEXITÉ
I. Fonction convexe et fonction concave La fonction f est convexe sur I si sur l'intervalle I |
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LA DÉRIVÉE SECONDE
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Optimisation dune fonction dune variable
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