Estimation de paramètres / échantillonnage Bac +3 Mathématiques


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Nous distinguerons deux cas : celui où l'on étudie une moyenne dans un échantillon et celui où l'on étudie une proportion dans un échantillon Echantillonnage

  • Quelle est la formule de l'estimation ?

    Π (r√n σ ) = C + 1 2 .
    Si l'on note t cette valeur, alors on obtient la formule: r = t σ √ n .

  • Comment calculer la taille d'un échantillon représentatif ?

    = t² × p × (1-p) / m² soit 369 individus. où N est la taille de la population à partir de laquelle l'échantillon est extrait.

  • Comment Estime-t-on les paramètres d'une population à partir d'un échantillon ?

    Les paramètres sont généralement désignés par des lettres grecques afin qu'ils soient différenciés des statistiques issues de l'échantillon.
    Par exemple, la moyenne de la population est représentée par la lettre grecque mu (µ) et l'écart type de la population par la lettre grecque sigma (σ).

  • La taille de l'échantillon dépend du niveau de précision souhaité Mais revenons à l'échantillon représentatif de 30 répondants.
    En pratique, le strict minimum que l'on recommande à nos clients est généralement autour de 100.
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Comment on calcule l'estimation ?

Estimer un paramètre, c'est en chercher une valeur approchée en se basant sur les résultats obtenus dans un échantillon.
. Lorsqu'un paramètre est estimé par un seul nombre, déduit des résultats de l'échantillon, ce nombre est appelé estimation ponctuelle du paramètre.

Quelle est la moyenne de la distribution d'échantillonnage ?

Nous venons de démontrer ce que nous avions constaté sur notre exemple : la moyenne de la distribution d'échantillonnage des moyennes est égale `a la moyenne de la population.

Comment estimer la moyenne d'une population ?

On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.










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