etablir une fonction 1ère Mathématiques

PDF	Cours de mathématiques 10 jui 2009 · Étudier le sens de variation d'une fonction c'est déterminer les intervalles maximaux sur lesquelles la fonction est strictement croissante

Comment établir une fonction ?
On note souvent f la fonction et x le nombre de départ.
On note f(x) le nombre d'arrivée.
Par exemple, fonction f(x) = 2x + 3 est une fonction qui a tout x associe 2x+3.
Si on lui donne 5, elle ressortira Si on lui donne (-4) elle lui associera et ainsi pour chaque nombre x dont on souhaite obtenir la valeur f(x).
Comment créer une fonction mathématique ?
On écrit souvent la règle d'une fonction sous la forme y=. y = .
Toutefois, on utilise aussi la notation f(x)= qui veut dire « la valeur de f en fonction de x . » On peut donc conclure que y=f(x) y = f ( x ) puisque tous deux donnent l'image de la fonction selon la valeur de x.
Comment calculer une fonction exemple ?
On peut imaginer que la fonction f agit comme une machine qui effectue une transformation de x.
Exemple : Considérons la fonction réelle f={(x,y)∈R2y=3x2+4}.
Lorsque l'on introduit x dans la machine f, celle-ci fait subir à x les transformations de l'opération 3x2+4 afin d'obtenir f(x) à la sortie.
Plan d'étude
1Détermination du domaine de définition.
2) Restriction du domaine d'étude.
3) Calcul des limites aux bornes du domaine de définition.
4) Calcul de la dérivée.5Étude du signe de la dérivée.
6) Tableau de variation.7Étude du signe de la fonction.
8) Recherche d'asymptotes.

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Comment créer une fonction mathématique ?

Définir une fonction f sur un ensemble �� de nombres réels, c'est associer à chaque nombre x de �� un unique nombre appelé image de x par f et noté f(x).
. On dit que la fonction f est définie sur �� ou que �� est l'ensemble de définition de f. f est la fonction. x est la variable.

Comment réaliser une fonction ?

Une fonction fait correspondre chaque nombre de gauche à un nombre de droite, que l'on représenter par une fl?he : Le f au-dessus des fl?hes signifie que la fonction s'appelle f, mais on aurait très bien pu l'appeler par une autre lettre (les fonctions s'appellent généralement par des lettres, on prend souvent f).

Comment faire une fonction du premier degré ?

Une fonction du premier degré est notée par f(x)=ax+b (ou y=ax+b). "a" est la pente: "a" détermine la direction de la droite, et "b" est le point d'intersection avec l'axe des ordonnées.
. Attention: parfois on utilise la notation f(x)=mx+q.
. C'est exactement la même chose.

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