fonction continue par morceaux definition

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Une fonction est continue par morceaux sur un intervalle quelconque si et seulement si elle l'est sur tout segment de cet intervalle.

Comment expliquer qu'une fonction est continue ?
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction. En première approche, une fonction f est continue si, à des variations infinitésimales de la variable x, correspondent des variations infinitésimales de la valeur f(x).
Comment montrer qu'une fonction est de classe C1 par morceaux ?
On dit que f est C1 par morceaux si : il existe a = a0 < a1 < ··· < an = b tels que ?i ? {0, ··· ,n ? 1} f est C1 sur ]ai,ai+1[ et f et f poss`ede des limites finies `a gauche et `a droite en ai et ai+1.
C'est quoi une fonction définie ?
Définir une fonction f sur un ensemble �� de nombres réels, c'est associer à chaque nombre x de �� un unique nombre appelé image de x par f et noté f(x). On dit que la fonction f est définie sur �� ou que �� est l'ensemble de définition de f.
Critères d'intégrabilité
Si la valeur absolue d'une fonction est intégrable sur un intervalle quelconque alors la fonction elle-même aussi. La réciproque est vraie pour un intervalle fermé mais est fausse pour un intervalle non fermé.

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