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Comment savoir si une fonction est un PDF convexe ou concave ?
Pour savoir si elle est concave ou convexe, regardez la dérivée seconde. Si le résultat est positif, il est convexe. S'il est négatif, alors il est concave .
Comment savoir si une fonction est convexe ou concave ?
Une fonction convexe a une dérivée première croissante, ce qui donne l'impression qu'elle se courbe vers le haut . Au contraire, une fonction concave a une dérivée première décroissante qui la fait se plier vers le bas.
Quelle est la différence entre concave et convexe ?
Effectivement, concave veut dire qui présente une forme en creux alors que convexe veut dire qui présente une forme bombée, courbée vers l'extérieur. Ceci étant dit, un polygone est convexe si tous ses angles intérieurs ont une mesure inférieure à 180 degrés et ce, peut importe le nombre d'angles présents.
Propriété : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I. La fonction f est convexe sur I si sa dérivée f ' est croissante sur I, soit f ''(x) ? 0 pour tout x de I. La fonction f est concave sur I si sa dérivée f ' est décroissante sur I, soit f ''(x) ? 0 pour tout x de I.

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