Estimation de l`indice de queue d`un vecteur aléatoire à queue

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On se propose d'estimer, par intervalle de confiance, la moyenne m d'un caractère mesurable d'une population.
Il s'agit donc de calculer, à partir de la moyenne x(valeur prise par l'estimateur X) de l'échantillon, un intervalle dans lequel il est vraisemblable que la vraie valeur de m s'y trouve.

Comment faire une estimation ponctuelle ?

Estimation ponctuelle.
Pour estimer un param`etre de C (par exemple la moyenne µ ou l'écart-type σ), on choisit un échantillon particulier en (d'o`u l'appellation ”ponctuelle”), et on calcule la valeur de l'estimateur (Mn, Σn−1 ,) sur cet échantillon : mn = Mn(en), σn−1 = Σn−1 (en).

Comment calculer V X ?

Soit (Ω,T,P) ( Ω , T , P ) un espace de probabilité et X:Ω→R X : Ω → R une variable aléatoire.
Lorsque X2 est d'espérance finie, on appelle variance de X le réel V(X)=E((X−E(X))2)=E(X2)−(E(X))2 V ( X ) = E ( ( X − E ( X ) ) 2 ) = E ( X 2 ) − ( E ( X ) ) 2 et écart-type de X le réel σ(X)=√V(X) σ ( X ) = V ( X ) .

Quelle est la différence entre un estimateur et une estimation ?

L'estimation d'un paramètre inconnu, noté θ est fonction des observations résultant d'un échantillonnage aléatoire simple de la population.
L'estimateur est donc une nouvelle variable aléatoire construite à partir des données expérimentales et dont la valeur se rapproche du paramètre que l'on cherche à connaître.

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