Extraction d`une racine carrée


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PDF Coups doeil `a saveur historique sur lextraction de racine carrée

Au fil des âges diverses méthodes ont été introduites afin d'évaluer une racine carrée ou encore d'en donner `a l'aide d'algorithmes approximatifs le cas 

PDF RACINE CARREE

Pour extraire la racine carrée d'un nombre il est d'usage actuellement d'utiliser une calculette Sur une calculette on utilise la touche √ soit en accès 

PDF Extraction dune racine carrée

Inscrivons donc 1 dans la zone réservée au diviseur ( pour une division normale ) et soustrayons le carré de ce nombre à la première tranche étudiée Abaissons 

  • Comment extraire la racine ?

    Pour extraire la racine carrée d'un nombre, il est d'usage, actuellement, d'utiliser une calculette.
    Sur une calculette, on utilise la touche √ soit en accès direct, soit en accès inversé.
    On peut aussi consulter une table des carrés et racines.

  • Comment extraire une racine carrée à la main ?

    = √(2 x 2 x 2 x 11).
    Il y a plusieurs 2 et comme c'est un nombre premier, on ne peut décomposer davantage.
    On va pouvoir sortir une paire de 2 de dessous la racine et mettre 2 devant la racine.
    Réduite à sa plus simple expression, la racine donne : 2 √(2 x 11) ou encore 2 √(2) √(11).

  • Comment on enlève une racine carrée ?

    4 - Règle de division des racines carrées
    On ne laissera jamais une racine au dénominateur.
    Pour ce faire, on multiplie la fraction (en haut et en bas) pas la racine du dénominateur pour l'enlever.

  • Méthode de Ruffini-Horner
    La racine de a est un réel compris entre n et n + 1.
    On pose alors X = n + Y/10, dont on déduit P(X) = P(n + Y/10) = P1(Y).
    La racine carrée de a est alors égale à n + r/10 où r est racine du polynôme P1.

Description
  1. Découper le nombre en tranches de 2 chiffres à partir de la virgule.
  2. Prendre la tranche la plus à gauche et lui retrancher les nombres impairs successifs tant que cela est possible.
  3. Le nombre de soustractions effectuées est le chiffre le plus à gauche de la racine.
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