Extraire une racine carrée modulo n - Commercial Et Industriel

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Comment faire l'extraction de la racine carrée ?
Méthode de Ruffini-Horner
La racine de a est un réel compris entre n et n + 1.
On pose alors X = n + Y/10, dont on déduit P(X) = P(n + Y/10) = P₁(Y).
La racine carrée de a est alors égale à n + r/10 où r est racine du polynôme P₁.
Comment extraire la racine carrée d'un polynôme ?
= √(2 x 2 x 2 x 11).
Il y a plusieurs 2 et comme c'est un nombre premier, on ne peut décomposer davantage.
On va pouvoir sortir une paire de 2 de dessous la racine et mettre 2 devant la racine.
Réduite à sa plus simple expression, la racine donne : 2 √(2 x 11) ou encore 2 √(2) √(11).
Comment extraire une racine carrée à la main ?
Ensuite, vous utilisez une formule simple : R = A + (X-A²)/2/A, ou R = B - (X-B²)/2/B, selon la proximité du carré.
Exemple 1 : racine de 11.
Je prends A² = 9, 11 étant plus proche de 9 que de 16, A = 3.
R(11) = A + (X-A²)/2/A = 3 + (11–9)/2/3 = 3 + 1/3 = 3,333 , pour une vraie valeur de 3,317.

Extraire une racine carrée modulo n. 1 Le problème. Soit n > 1 un entier. Nous nous plaçons dans Z/nZ∗. Nous dirons que a ∈ Z/nZ∗ est un résidu quadratique Termes manquants : Commercial | Afficher les résultats avec :CommercialAutres questions

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