Etude par récurrence d'une suite Terminale Mathématiques
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Chapitre 4 Suites définies par récurrence
l'étude des suites définies par récurrence est en général bien plus difficile (on ne peut pas facilement extraire des “termes dominants” etc ) |
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Méthodes détude dune suite récurrente dordre 1
Dans ce complément de cours nous présentons diverses méthodes pour l'étude d'une suite définie par une relation de récurrence d'ordre 1 c'est-à-dire |
Comment étudier une suite récurrente ?
Voici une méthode générale pour étudier une suite récurrente définie par un+1=f(un) u n + 1 = f ( u n ) , où f:D→R f : D → R est continue et u0∈I u 0 ∈ I .
Etape 1 : Etudier la fonction f sur son ensemble de définition (monotonie, croissance,\u202.
6) Etape 2 : Résoudre l'équation aux limites possibles f(l)=l f ( l ) = l .Comment calculer la récurrence ?
la relation de récurrence : { x1 = 1, xn = 2xn-1 + 1, si n > 1 ce qui donne bien xn = 2n - 1.
En effet, cette formule est vraie pour n = 1 et on suppose que xn-1 = 2n-1 - 1, alors xn = 2xn-1 + 1 = 2(2n-1 - 1)+1=2 × 2n-1 - 2+1=2n - 1.Comment trouver le terme général d'une suite définie par récurrence ?
Suite avec une fonction de récurrence homographique
Si l'équation a deux solutions distinctes (réelles ou complexes) notées α et β , alors on montre que la suite v par ∀ n ∈ N, v n = u n − α u n − β est géométrique et on calcule son terme initial, pour exprimer son terme général.- Définition.
Une relation de récurrence est une équation qui exprime chaque élément de la suite comme une fonction des éléments précédents.
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Programme denseignement optionnel de mathématiques
enseignement adapté à leur poursuite d'études dans l'enseignement supérieur d'une résolution de problème : suites vérifiant une relation de récurrence |
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Programme de mathématiques de première générale
préparer au choix des enseignements de la classe de terminale : notamment L'étude des suites est l'occasion d'une sensibilisation à l'idée de limite. |
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69 - APPLICATIONS DES MATHÉMATIQUES `A DAUTRES
Domaine : Evolution de population Outils : Etude de suites définies par Suites arithmétiques et géométriques |
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Terminale S - Etude de limites de suites définies par récurrence
Nous pouvons conjecturer graphiquement |
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Exercices de mathématiques pour la classe terminale - 2e partie
Reproduire la figure sur la copie et construire le point ?. Partie B. On définit la suite de nombres complexes par un premier terme 0 appartenant à |
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69 - APPLICATIONS DES MATHÉMATIQUES `A DAUTRES
Suites numériques. Domaine : Evolution de population Outils : Etude de suites définies par récurrence |
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Exercices de mathématiques - Exo7
54 121.02 Suite définie par une relation de récurrence 70 123.04 Etude de fonctions ... 292 383.00 Etude qualititative : équilibre stabilité. |
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Suites 1 Convergence
1. C'est une étude de la fonction fn. 2. On sait que fn(an) = 0. Montrer par un calcul que fn |
Comment démontrer la récurrence d'une suite ?
. Dans l'exemple, le premier domino tombe (initialisation).
. Ici n0 = 1.
. L'hérédité est vérifiée (voir plus haut).
Comment étudier les variations d'une suite définie par récurrence ?
. Si pour tout , u n + 1 ? u n ? 0 alors la suite est décroissante.
Comment calculer la limite d'une suite définie par récurrence ?
. Soit une suite (un) définie par u0 et un+1 = f(un) convergente vers ?.
. Si la fonction associée f est continue en ?, alors la limite de la suite ? est solution de l'équation f(x) = x.
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Terminale S - Etude de limites de suites définies par récurrence
Nous pouvons conjecturer, graphiquement, sur la convergence de la suite Dans les exemples ci-après nous allons montrer à partir d'un graphique l'importance |
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FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama
Mathématiques – Toutes séries Suites opérations sur les limites, comparaisons, raisonnement par récurrence : S Prérequis Etude de suites 2 Suites La représentation graphique d'une suite numérique est un ensemble de points |
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Les suites Exercices de mathématiques sur les suites numériques en
les suites numériques : exercices de maths en terminale S La liste de en terminale Exercice : Etude d'une suite récurrente Démontrer par récurrence que : |
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Suites Numériques SN1 Récurrence 1 Reprise détude 1S : 2
Savoir mener un raisonnement par récurrence pour démontrer une égalité/ une Cours avec lien vidéo : http://www maths-et-tiques fr/telech/Suites pdf - Calculer les Démontrer par récurrence l'expression générale d'une suite - Terminale |
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Chapitre 2 Rappels sur les suites arithmétiques et - Maths-francefr
Le chapitre 9 du cours de terminale S est consacré à l'étude des nombres complexes 1) Montrons par récurrence que pour tout entier naturel n, un = u0 + nr |
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Les suites - Partie I : Raisonnement par récurrence
rapidement des démonstrations mathématiques Étude d'une suite arithmético- géométrique 15 A Définition Donner l'expression de la suite par récurrence |
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LA RÉCURRENCE : CONCEPT MATHÉMATIQUE - EMF - UNIGE
Une étude sur la transposition de la récurrence dans l'enseignement de fin de ( Maths terminale D analyse géométrie Belin - cours - « principe de récurrence ») La preuve est basée sur l'axiome de récurrence « Il n'existe pas de suite |
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UNE ÉTUDE DIDACTIQUE DU CONCEPT DE RÉCURRENCE
Récurrence, raisonnement, implication, preuve, didactique, mathématiques Axiome de récurrence et principe de récurrence dans ℕ L'axiome A5 est vraie On notera que l'écriture de la propriété est celle d'une suite (P n ) plus, dans les manuels de Terminale, la structure du chapitre concernant la récurrence est |
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Suites de nombres réels définies par une relation de récurrence 43
19 août 2015 · Niveau Terminale S Montrer par récurrence que tous les termes de la suite sont strictement positifs 43 2 4 Étude directe par les accroissements finis [71 ] D ROBERT, Mathématiques en Terminale ES, Enseignement de |
