étudier le sens de variation d'une suite PDF Cours,Exercices ,Examens

Comment étudier le sens de variation d'une suite ?
Étudier le sens de variation d'une suite, c'est chercher si cette suite est croissante ou décroissante.
Calculer un+1−un.
Si pour tout entier naturel n, un+1−un⩾0 alors la suite (un) est croissante.
Si pour tout entier naturel n, un+1−un⩽0 alors la suite (un) est décroissante.
Comment Etudier le sens de variation d'une suite arithmétique ?
Pour déterminer le sens de variation d'une suite arithmétique, il faut utiliser sa raison.
En effet, si la raison d'une suite arithmétique est positive, alors elle est croissante.
Similairement, si la raison est négative, alors la suite est décroissante.
Comment calculer u1 u2 u3 ?
Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5.
Pour calculer u2, on fait n = 1 dans (*) : u2 = 2u1 − 1 = 2 χ 5 − 1 = 9.
De même : u3 = 2u2 − 1 = 17.
On remarque que, pour calculer un terme de la suite, on doit calculer tous les termes d'indice inférieur.
Donner le sens de variation de la suite
Le signe de la différence u_{n+1}-u_n = r entre deux termes consécutifs donne le sens de variation de la suite : si r \\leq 0, la suite est décroissante. si r < 0, la suite est strictement décroissante.

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Comment Etudier le sens de variation des suites ?

Méthode pour étudier le sens de variation d'une suite Calculer et étudier le signe de u n + 1 ? u n pour tout : Si pour tout , u n + 1 ? u n ? 0 alors la suite est croissante.
. Si pour tout , u n + 1 ? u n ? 0 alors la suite est décroissante.

Comment on étudie le sens de variation d'une fonction ?

Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.

Comment trouver le sens de variation d'une suite avec la calculatrice ?

Seconde technique, la division (seulement si les termes de la suite sont strictement positifs) : on calcule le quotient un+1un. u n + 1 u n . Si celui-ci est supérieur à 1, la suite est croissante. S'il est inférieur à 1 elle est décroissante (et s'il est égal à 1 elle est constante).

Quel est le sens de variation d'une suite arithmétique ?

Sens de variation et convergence Cependant elle admet une limite : si la raison est positive (r > 0), la limite est +? ; si la raison est négative (r < 0), la limite est –? ; si la raison est nulle (r = 0), la suite est constante et converge donc vers la constante.

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