etudier le sens de variation d'une suite un+1 PDF Cours,Exercices ,Examens

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Exercices sur les variations de suites

Exercices sur les variations de suites Exercice 1 : Etudier le sens de variation de chacune des suites suivantes : 1 u n 1 n pour nt1 1 vn n n pour 1 3 n w n §· ¨¸ ©¹ Exercice 2 Etudier le sens de variation des suites ci-dessous : a) 21 n 32 n u n b) 2 4 v n n n n c) 0 2 1 2 n n u u u n ° ® °¯ n d) 1 n 43 n u e) 2 4 v n n n

Comment étudier la variation d’une suite ?
Sens de variation d’une suite Sens de variation d’une suite Méthodes. Pour déterminer le sens de variation d’une suite, on peut étudier le signe deun+1−un; si tous les termes sont strictement positifs, comparerun+1
Comment calculer la variation d'une suite ?
On considère la suite ( u n) définie par : u 0 = 1 et pour tout entier naturel n : u n + 1 = 2 u n. Démontrer que, pour tout entier naturel n : 0 < u n ≤ 2. Déterminer le sens de variation de la suite ( u n). Démontrer que la suite ( u n) est convergente. On ne demande pas la valeur de sa limite.
Comment étudier le sens de variation d’une fonction ?
1Étudier le sens de variation de la fonctionf:x→ p x+1 sur [0;2]. 2Démontrer par récurrence que (un) est croissante surN. TS Étudier le sens de variation d’une suite
Comment calculer les variations d'une fonction ?
Dans chaque cas, préciser la fonction f, étudier ses variations sur [ 0, + ∞ [ et en déduire les variations de la suite. On considère la suite ( u n) définie pour tout entier naturel n par u n + 1 = − u n 2 + 3 u n − 2 et u 0 = 1. Calculer u 1, u 2 et u 3. Conjecturer le sens de variation de la suite (un).

Etudier le sens de variation dune suite (1)

EXERCICE : Etudier le sens de variation dune suite (1)

Etudier le sens de variation dune suite à laide dune fonction associée

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Comment étudier le sens de variation d'une suite ?

Méthode pour étudier le sens de variation d'une suite Calculer et étudier le signe de u n + 1 ? u n pour tout : Si pour tout , u n + 1 ? u n ? 0 alors la suite est croissante.
. Si pour tout , u n + 1 ? u n ? 0 alors la suite est décroissante.

Quel est le sens de variation d'une suite ?

Une suite à la fois croissante et décroissante est une suite constante : elle vérifie pour tout n.
. Si la suite est définie à partir d'un certain rang p , on dira qu'elle est croissante (respectivement décroissante) lorsque (respectivement ) .

Quand utiliser un 1 un ?

MÉTHODE 1. – Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un), on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 ? un. ? Si un+1 ? un est positive, alors la suite (un) est croissante. ? Si un+1 ? un est négative, alors la suite (un) est décroissante.

Comment déterminer un 1 ?

Expression de un+1 en fonction de un : C'est la "relation de récurrence", elle permet de calculer les termes consécutifs de la suite, l'un après l'autre (u0, u1, u2, ) un+1 = un + a. un+1 = un × q .

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