étudier le signe d'une dérivée (correction) 1ère Mathématiques
Comment étudier le signe d'une expression ?
Étudier le signe d'une telle expression revient à étudier séparément le signe des facteurs et puis à appliquer la règle des signes.
Cela revient à résoudre les inéquations et .
Pour cela, on utilise un tableau de signes.
Le produit de deux nombres négatifs est positif.Comment faire l'étude du signe d'une fonction ?
Afin de déterminer le signe d'une fonction, on regarde les valeurs des ordonnées de cette fonction.
On dira qu'une fonction f(x) est positive sur un intervalle donné en x si, sur cet intervalle, les valeurs de f(x) sont supérieures ou égales à 0 (positives).Comment étudier le signe d'un trinôme ?
Méthode On détermine les racines du trinôme si elles existent.
On utilise le théorème : un trinôme a x^{2}+b x+c est du signe de a, sauf entre les racines s'il y en a.
En regardant le signe de a , on donne le signe du trinôme à l'aide d'un tableau de signes par exemple.- Si la dérivée est une fonction trinôme du second degré, on calcule le discriminant \\Delta et les éventuelles racines de f'\\left(x\\right) afin de déterminer son signe.
On considère la fonction f définie sur \\mathbb{R} telle que \\forall x \\in \\mathbb{R}, f'\\left(x\\right) = -4x^2+3x+1.
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De la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1
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Fondamentaux des mathématiques 1
5.6 Théorèmes fondamentaux sur les dérivées . Apprendre ses cours et s'entraîner : en mathématiques le talent a ses limites comme. |
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11 janv. 2021 3.5.3.3 Premier deuxième |
Comment étudier le signe d'une fonction dérivée ?
. Pour interpréter ce signe : Si f ? ( x ) a le signe + sur un intervalle, alors f est croissante sur cet intervalle.
. Si f ? ( x ) a le signe - sur un intervalle, alors f est décroissante sur cet intervalle.
Comment savoir si une fonction dérivée est positive ou négative ?
Comment on étudie le signe ?
Comment déterminer le signe d'une suite ?
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De la 1`ere S `a la TS Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n˚1
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EXERCICES DE REVISION SUR LIMITES ET DERIVATION
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Première S Exercices dapplications sur la dérivation 2010-2011 1
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