etudier le signe d'une suite PDF Cours,Exercices ,Examens

PDF	Exo7 1 1 Définition d’une suite Définition 1 • Une suite est une application u: N →R • Pour n ∈N on note u(n) par un et on l’appelle n-ème terme ou terme général de la suite La suite est notée u ou plus souvent (un)n∈N ou simplement (un) Il arrive fréquemment que l’on considère des suites

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GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES

Correction Dans cet exercice le premier terme est 9# La suite (9!) est définie par 9# =5 et pour tout entier * on a 9!&# =9! +* Les premiers termes de cette suite sont donc : 9$ =9#&# =9# +1=1+1=2 9 =9$&# =9$ +2=2+2=4 9) =9 &# =9 +3=4+3=7 ← * est égal à 1 ← * est égal à 2 ← * est égal à 3

Comment corriger les suites numériques ?
L2 - Math4 Exercices corrigés sur les suites numériques 1 Enoncés Exercice 1 Les assertions suivantes sont-elles vraies ou fausses? Donner une démonstration de chaque assertion vraie, et donner un contre-exemple de chaque assertion fausse. (1) Si une suite positive est non majorée, elle tend vers l'in\u001Cni.
Quelle est la différence entre une suite positive et une suite décroissante ?
(1) Si une suite positive est non majorée, elle tend vers l'in\u001Cni. (2) Si une suite d'entiers converge, elle est stationnaire à partir d'un certain rang. (3) Si une suite positive tend vers zéro, elle est décroissante. (4) Si une suite positive tend vers zéro, elle est décroissante à partir d'un certain rang.
Comment savoir si une suite est décroissante ?
(3) Si une suite positive tend vers zéro, elle est décroissante. (4) Si une suite positive tend vers zéro, elle est décroissante à partir d'un certain rang. (5) Si une suite n'est pas majorée, elle est minorée. (6) Si une suite est croissante et non bornée, elle tend vers l'in\u001Cni.
Comment étudier les variations de la suite (u n) ?
Étudier les variations de la suite ( u n). Modifier cet algorithme pour que celui-ci demande à l’utilisateur de choisir un nombre n et pour qu’il affiche uniquement la valeur de u n. On considère la suite ( u n) définie pour tout entier naturel n par u n = 1 9 n. Etudier le sens de variation de la suite ( u n).

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Sens de Variation d’une Suite

Suite croissante

Suites Majorées, Minorées, bornées

Suites majorées

Limite d’une Suite

Limite finie

Comment étudier le signe ?

 Il est fondamental de onnaître la nature de l’expression dont on veut étudier le signe : 1°) Sommes de signe évident  Somme de deux nombres positifs : x²+1 >0, 2x+x² 0 si x  0, 5x2+10x >0 si x[1 ; 5].  Somme de deux nombres négatifs : -3-x² <0 ar somme d’un nom\u0001\u000Fre strictement négatif et d’un réel négatif ou nul.

Comment étudier le sens de variation d'une suite ?

Pour étudier le sens de variation d'une suite (u n ), on étudie le signe de la différence u n+1 - u n . Si tous les u n sont strictement positifs, on compare et 1. Soit la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par : . Étudier le sens de variation de la suite (u n ).

Est-ce que la suite est décroissante ?

La suite (u n) est donc strictement décroissante. Ce théorème ne s'applique pas si la suite (u n) est définie par récurrence (u n+1 = f (u n )). Les variations de la fonction f et de la suite (u n) ne sont pas toujours les mêmes. Soit la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par . Étudier le sens de variation de la suite (u n ).

Quelle est la limite d’une suite ?

La suite (Un ) ( n ∈ N) définie par Un=n² a pour limite +∞. Cela signifie que tout intervalle ]30 ; +∞ [ contient tous les termes de la suite ( U6,U7…) à partir d’un certain rang n0 ( n0 = 6 ). La suite ( Un ) (n ∈ N) définie par Un= (-1)^n prend deux valeurs -1 et 1 .

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