Etudier une configuration [VECTEUR] 1ère Mathématiques
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Chapitre 1 : Vecteurs dans le plan et lespace
Ce premier chapitre est dédié à l'étude de ces vecteurs 1 Vecteurs 1 1 Définition Reprenons les exemples donnés en introduction afin d'établir un cahier |
Quelle est la formule du vecteur ?
Pour calculer la norme d'un vecteur, il faut utiliser la formule ‖ v → ‖ = v x 2 + v y 2 .
Pour calculer les coordonnées d'un vecteur, nous utilisons la formule A B → = ( x B − x A y B − y A ) .
Pour maîtriser le calcul vectoriel, il convient de faire de nombreux exercices.Comment trouver les coordonnées d'un vecteur ?
x(AB*)=x(B)-x(A) c'est à dire l'abscisse du point B moins l'abscisse du point A. y(AB*)=y(B)-y(A) c'est à dire l'ordonnée du point B moins l'ordonnée du point A.
Remarque : Les coordonnées du vecteur AB* représentent le chemin horizontal et vertical qui permet d'aller du point A au point B.Comment déterminer la direction et le sens d'un vecteur ?
La direction d'un vecteur est déterminée par une demi-droite, appelée support du vecteur dont le sens est celui allant de l'origine de la demi-droite vers l'infini.
Si le phénom`ene qu'ils modélisent est bidimensionnel, les vecteurs vivent dans R2, s'il est tridimensionnel, ils vivent dans R3.- Propriétés du produit vectoriel
Le produit vectoriel de deux vecteurs est anti-commutatif : →u×→v=−(→v×→u).
Le produit vectoriel est linéaire à gauche : →u×(α→v+β→w)=α(→u×→v)+β(→u×→w).
Le produit vectoriel est linéaire à droite : (α→u+β→v)×→w=α(→u×→w)+β(→v×→w).
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