Evénements indépendants et probabilités conditionnelles Bac Mathématiques


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Deux événements sont indépendants si la réalisation de l'un n'apporte aucune information sur la réalisation de l'autre. Par exemple, si on lance une pièce de monnaie non truquée, la probabilité qu'elle tombe sur Face est égale à 1 / 2 1/2 1/2 .

Comment savoir si les événements A et B sont indépendants ?

Dans le langage courant, on dit que deux événements sont indépendants quand la réalisation de l'un ne dépend pas de celle de l'autre.
. On va donner une définition mathématique de cette notion. Deux évènements A et B sont dits indépendants si P(A B) = P(A) × P(B).

Comment reconnaître une probabilité conditionnelle ?

On appelle probabilité conditionnelle la probabilité qu'un événement B se produise sachant que l'événement A s'est déjà produit.
. On la note P(B?A) P ( B ? A ) ou PA(B) P A ( B ) et on la lit «probabilité que B se réalise sachant que A s'est produit».

Comment calculer l'indépendance ?

P ( B ) = P ( A ? B ) + P ( A ¯ ? B ) .
. Or, par définition de l'indépendance entre A et B, nous avons P(A?B) P ( A ? B ) = P(A)×P(B).










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