evolution successive et reciproque 1ère Mathématiques

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Comment calculer des évolutions successives ?
Calculer une valeur ayant subi deux évolutions successives revient à multiplier la valeur de départ par les deux coefficients d'augmentation ou de diminution.
Le prix d'un tableau, initialement à 11 000€, a subi une augmentation de 40% avant de subir une diminution de 30%.
Qu'est-ce qu'une évolution successive ?
III - Évolutions successives, évolution réciproque
Si une grandeur subit des évolutions successives (augmentation ou diminution), le coefficient multiplicateur global (correspondant au taux global d'évolution) est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution.
Comment calculer deux évolutions successives ?
Cas de deux évolutions successives : le taux moyen est obtenu à partir du coefficient multiplicateur moyen où CM_g est le coefficient multiplicateur global.
Dans le cas précédent, pour deux périodes CM_g = 1,0173.
Le taux d'évolution équivalent exprimé en pourcentage est donc 0,86 %.
On appelle évolution réciproque le taux t' d'évolution de la valeur Y à la valeur X.
Propriété : On considère le taux t d'évolution de la valeur X à la valeur Y.
L'évolution réciproque possède un coefficient multiplicateur inverse de l'évolution directe.

Évolutions successives : calculer un taux moyen équivalent. Connaissant un taux d'évolution, calculer son taux réciproque. Utiliser les indices. 1. Evolutions Autres questions

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Si deux évolutions successives ont pour coefficients multiplicateurs CM

Comment calculer une d'évolution réciproque ?

Le taux d'évolution réciproque est t = A B ? 1 = ? 1 11 ? ?9, 1%, et ce n'est pas ?10%.
. A Si t est le taux d'évolution de B par rapport `a A alors 100(1 + t) = I.
. Exemple : Un indice de 112 correspond `a une augmentation de 12%.
. On peut comparer l'indice avec 100 pour en déduire l'évolution entre A et B.

Qu'est-ce que l evolution réciproque ?

On appelle évolution réciproque le taux t' d'évolution de la valeur Y à la valeur X.
. Propriété : On considère le taux t d'évolution de la valeur X à la valeur Y.
. L'évolution réciproque poss? un coefficient multiplicateur inverse de l'évolution directe.

Quel est le taux d'évolution réciproque d'une baisse de 20% ?

De plus t ? = k ? ? 1 = 0 , 8 ? 1 = ? 0 , 2 = ? 20 % .
. Conclusion.
. Le coefficient multiplicateur réciproque est : k ? = 0 , 8 qui correspond à un taux d'évolution global .

Comment calculer deux baisses successives ?

Sommaire.
. Calculer une valeur ayant subi deux évolutions successives revient à multiplier la valeur de départ par les deux coefficients d'augmentation ou de diminution.
. Le prix d'un tableau, initialement à 11 000€, a subi une augmentation de 40% avant de subir une diminution de 30%.

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