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Pourquoi on utilise le dérivé ?

La dérivée permet de d'étudier les variations d'une fonction sur son domaine de définition.
. En terminale ES, la dérivée sert à déterminer les variations de la fonction.

Comment déterminer le dérivé ?

Pour déterminer la fonction dérivée d'une fonction sur un intervalle donné, on peut revenir à la définition du nombre dérivé en un point a. On calcule alors la limite du taux d'accroissement de cette fonction entre x et a, lorsque x tend vers a.
. Ce calcul « à la main » est souvent très long et laborieux.

Quelles sont les fonctions dérivées ?

Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
. On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I.
. Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f '.

Comment Etudier la dérivée d'une fonction ?

Définition : Dérivée d'une fonction On dit qu'une fonction est dérivable en �� = ��  si ces limites existent.
. Si seule la limite à gauche ou à droite existe, alors on dit que la fonction est dérivable en �� = ��  à gauche ou à droite respectivement.

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