SUITES RECURRENTES LINEAIRES D 'ORDRE 2

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HEC ECS 1 : Les suites linéaires d’ordre 2 et la dérivée de

1 Les suites récurrentes linéaires d’ordre 2 Définition 1 1 Une suite (un)n∈N est une suite récurrente linéaire d’ordre 2 lorsqu’elle vérifie une relation de récurrence du type : ∀n ∈ Nun+2 = aun+1 + bun où a et b sont deux constantes réelles avec b 6= 0 Exemple 1 2

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Suites récurrentes linéaires d’ordre 2

Suites récurrentes linéaires d’ordre 2 Soit a et b deux réels On considère une suite u n définie par ses deux premiers termes u 0 et u 1 ainsi que par la relation de récurrence u n 2 au n 1 bu n Il s’agit d’une suite linéaire récurrente d’ordre 2 Notre objectif est de déterminer une expression explicite de u n en fonction de n

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Suites r ecurrentes lin eaires d’ordre 2

Propri et e 1 ( Suites r ecurrentes lin eaires d’ordre 2 (Cas complexe)) Remarque L’hypoth ese b6= 0 assure qu’il s’agit bien d’une relation de r ecurrence d’ordre 2 En particulier 0 n’est pas solution de l’ equation caract eristique Preuve Supposons d’abord que l’ equation admette deux solutions r 1 6= r 2

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CHAPITRE Suites vériﬁant une relation de récurrence linéaire

Suites vériﬁant une relation de récurrence linéaire (corrigé) I RÉCURRENCE LINÉAIRE D’ORDRE 1 Les suites vériﬁant une relation de récurrence linéaire d’ordre 1 à cœfﬁcients constants sont les suites arithmético-géométrique telles qu’on ait ab 2K tels que 8n 2N un¯1 ˘aun ¯b

Comment calculer une suite récurrente linéaire d’ordre 2 ?
Il y a 3 cas possibles que nous allons détailler. Une suite récurrente linéaire d’ordre 2 est une suite (u_n)_ {n \\in \\N} (un)n∈N définies par ses deux premiers termes u_0 u0 et u_1 u1 et par une relation de la forme u_ {n+2} +au_ {n+1} + bu_n= 0 un+2 + aun+1 +bun = 0
Qu'est-ce que la suite récurrente linéaire d'ordre 1?
Une telle suite est entièrement déterminée par la donnée des p premiers termes de la suite et par la relation de récurrence. Les suites récurrentes linéaires d’ordre 1 s’appellent plus simplement des suites géométriques de raison . L'étude des suites récurrentes linéaires d'ordre supérieur se ramène à un problème d' algèbre linéaire.
Qu'est-ce que les suites récurrentes linéaires ?
Ces suites sont les suites récurrentes linéaires. On peut les voir comme une généralisation des suites arithmético-géométriques, ce qui transparaît dans leur définition. Le suites récurrentes linéaires sont décrites par une équation de récurrence qui a la forme suivante :
Quels sont les différents types de suites à récurrence linéaire?
Les suites à récurrence linéaire d’ordre 1 sont les suites géométriques ; une suite récurrente linéaire d’ordre 2 célèbre est la suite de Fibonacci. L’étude des suites récurrentes linéaires d’ordre p fait appel à la notion d’ espace vectoriel et au calcul matriciel,...

etudier une suite récurrente linéaire dordre 2

PDF	Suites récurrentes linéaires dordre 2 Propriété 1 ( Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 (Cas complexe)). Remarque. L'hypoth`ese b = 0 assure qu'il s'agit bien d'une relation de récurrence

PDF	SUITES RECURRENTES LINEAIRES DORDRE 2 D'ORDRE 2. 1 Définition. Soit (ab) un couple de R × R?. Une suite u est récurrente linéaire d'ordre 2 si elle satisfait à la relation de récurrence

PDF	C2. Suites récurrentes linéaires dordre 2 D'ORDRE 2. Julie Scholler - Bureau B246 février 2020. I. SRLO2 à coefficients constants sans second membre. Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 à

PDF	Suites arithmético-géométriques et récurrentes linéaires dordre 2 et récurrentes linéaires d'ordre 2. Version du 23-11-2021 à 14:58. 1 . Suites arithmético-géométriques. Définition 1 – Suites arithmético-géométriques.

PDF	C2. Suites récurrentes linéaires dordre 2 D'ORDRE 2. Julie Scholler - Bureau B246 février 2021. I. SRLO2 à coefficients constants sans second membre. Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 à

PDF	C2. Suites récurrentes linéaires dordre 2 D'ORDRE 2. Julie Scholler - Bureau B246. 9 février 2018. Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 à coefficients constants sans second membre. ?n ? N.

PDF	SUITES RÉCURRENTES LINÉAIRES Soit ut = aut?1 +vt une suite récurrente linéaire d'ordre 1. L'équation est de la forme ut = aut?1 + vt avec a = 2 et vt = ?7.

PDF	Fascicule dexercices THÈME 3-SUITES RÉCURRENTES LINÉAIRES D'ORDRE 2 Suites récurrentes : – linéaires à coefficients constants d'ordre 1. – d'ordre 1 quelconques

PDF	BCPST2952 1 Révisions danalyse A) Suites récurrentes linéaires d'ordre 1 Une suite est dite récurrente linéaire d'ordre 2 (avec second membre) si elle est définie par la relation.

PDF	Compléments sur les matrices Le calcul des puissances d'une matrice est souvent très utile. Nous en verrons un exemple avec les suites récurrentes linéaires d'ordre p ou avec les.

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