Suites extraites - Braise
Approfondissement
Ce parcours est plus particulièrement destiné aux étudiants du parcours Mathématiques de la Licence Les ressources de cours proposées sont des extraits |
Exercice numéro 55
Base raisonnée d'exercices de mathématiques (Braise) Les suites Exercice numéro 5 5 – Suites extraites – Suites non explicitées – Nature de tâche : – |
Feuille dexercices 4
Que peut-on en déduire pour les suites extraites (u2n)n∈N et (u2n+1)n∈N Suite de Fibonacci : voir BRAISE exercice 7 2 Méthode de Newton : voir BRAISE |
Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Toute suite extraite d'une suite convergente converge vers la même limite Démonstration Soit (un) une suite convergente de limite l Soit (unk ) une suite |
Feuille dexercices 4 (suites récurrentes)
Que peut-on en déduire pour les suites extraites (u2n)n∈N et (u2n+1)n∈N Suite de Fibonacci : voir BRAISE exercice 7 2 Méthode de Newton : voir BRAISE |
Comment contacter la braise ?
La Braise Grill & Steak Bienvenue sur la Braise La Braise Wattrelos 09 87 74 25 86 108 Bd des Couteaux, 59150 Wattrelos La Braise Seclin 03 74 46 94 30 204 Rue de Burgault, 59113 Seclin
Comment montrer qu'une suite est extraite ?
soit : ϕ 2 : N → N , n ↦ 2 n + 1 la suite extraite obtenue est la suite des termes d'indice impair.
Ainsi si l'on considère la suite ( 1 n + ( − 1 ) n n ) n ≥ 2 , la suite des termes d'indice pair est la suite ( 1 2 n + 2 n ) n ≥ 1 , la suite des termes d'indice impair est ( 1 2 n + 1 − 2 n + 1 ) n ≥ 1 .Comment montrer que deux suites convergent vers la même limite ?
Si (un) et (vn) sont deux suites adjacentes, alors elles convergent vers la même limite.
On commence par démontrer que les hypothèses entrainent que, pour tout n∈N n ∈ N , on a un≤vn u n ≤ v n .
Pour cela, on remarque que la suite (vn−un) ( v n − u n ) est décroissante et tend vers 0 0 .Comment savoir si une suite est extraite ?
On sait que, pour une suite extraite, on a toujours ϕ(n)≥n ϕ ( n ) ≥ n .
On a donc un≤uϕ(n)≤M u n ≤ u ϕ ( n ) ≤ M .
Ainsi, la suite (un) ( u n ) est croissante et majorée donc elle converge.Où regarder sous la braise ?
Sous la Braise est disponible sur Netflix ! Si vous souhaitez connaitre l’explication de la fin de la Saison 1, lisez la suite !
Où trouver les braises ?
Les braises ne se conservent pas entre les parties et doivent être retrouvées à chaque cycle ! Elle se trouve dans un coffre contre le mur, à gauche du premier Boucher. Permet de modifier les armes normales de +5 à +10. Permet de modifier les armes normales +5 en armes brutes jusqu'à +5.
Qu'est-ce que la braise?
BRAISE) : ainsi dit parce que le feu, le brasier, la braise sont employés dans la soudure. Braser, dans l'ancien français, signifiait brûler. Terme de salines. Casser la croûte de sel qui se forme dans les marais salants.
Exemples de suites convergentes
On dit qu'une suite réelle diverge si elle ne converge pas.
Une suite divergente peut soit avoir une limite infinie, soit n'avoir aucune limite.
Exercice 1164
Notons ψ\\psi ψ une extractrice de (uφ(n))n∈N(u_{\\varphi(n)})_{n \\in \\N}(uφ(n))n∈N Elle se note alors (uψ(φ(n)))n∈N(u_{\\psi(\\varphi(n))})_{n \\in \\N}(uψ(φ(n)))n∈N. Et donc, ψ∘φ\\psi \\circ \\varphi ψ∘φ est bien une extractrice. Ce qui fait que (uψ∘φ(n))n∈N(u_{\\psi \\circ \\varphi(n)})_{n \\in \\N}(uψ∘φ(n))n∈N est une suite extraite de (un)n∈N(u_{n})_{
Exercice 1165
Montrons d’abord que ces 3 suites extraites ont même limite. En effet (u6n)=(u2×3n)=(u3×2n)(u_{6n}) = (u_{2 \\times 3 n }) = (u_{3 \\times 2n}) (u6n)=(u2×3n)=(u3×2n) est une suite extraite de (u3n)(u_{3n})(u3n) et de (u2n)(u_{2n})(u2n)donc ces deux suites ont même limite. De plus, (u6n+3)=(u3×(2n+1))(u_{6n+3}) = (u_{3 \\times (2n+1)}) (u6n+3)=(u
Exercice 1166
Soit ll lla limite de la suite extraite. Comme la suite extraite est convergente On a alors, par croissante de la suite : Ainsi, Donc la suite converge aussi vers l. Et découvrez tous nos derniers cours sur le même thème : 1. Méthode des carrés de Gauss 2. Changement de base sur les matrices : Cours et exercices 3. Le Pivot de Gauss : Cours et exer
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Feuille dexercices 4 (suites récurrentes)
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