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Comment calculer l'agrandissement d'une figure ?
Pour agrandir (ou réduire) une figure en conservant les angles et la proportionnalité, il faut multiplier les longueurs par le coefficient de proportionnalité.
Comment calculer le facteur d'agrandissement ?
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction de coefficient de proportionnalité k, l'aire d'une surface est multipliée par k².
Le triangle DEF, d'aire A = 12 cm², a pour agrandissement le triangle MEN, dans un rapport k = 1,2.
Dans ce cas, l'aire du triangle MEN est : A = k² × A_DEF = 1,22 × 12 = 17,28 cm².
Comment calculer le volume d'un agrandissement ?
Exemple 2 :
Un pavé a un volume V de 125 cm3.
Ses dimensions sont multipliées par 2.
Quel est le volume du pavé agrandit ? V' = 125 × 2³ = 125 × 8 = 1 000 cm³.
Pour contrôler qu'un triangle est l'agrandissement ou la réduction d'un autre triangle, il suffit de s'assurer que l'une des deux conditions (sur les longueurs ou sur les angles) est vérifiée.
Autrement dit, les longueurs des côtés des triangles AMN et ABC sont proportionnelles.

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Comment calculer le volume avant l’agrandissement ?

Notre méthode : Déterminer tout d’abord le volume avant agrandissement. Comprendre l’impact de l’agrandissement sur les longueurs. Calculer le nouveau volume et y exprimer le volume initial. Pour plus d’informations, consultez le cours Agrandissement et réduction – Cours 3ème.

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Construire un triangle A ‘ B ‘ C ‘, qui un agrandissement du triangle ABC telle que l’aire de A ‘ B ‘ C ‘ soit égale à 16 fois celle de ABC. Exercice 3 : Dans un cube. Le cube rouge est la réduction du cube vert. Compléter. Vous n'êtes pas connectés à votre espace adhérent. ▶ Se connecter

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