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Comment calculer la dérivée ?
Les physiciens expriment volontiers une variation à l’aide du symbole ∆ ; il notent ainsi ∆x = x − a et ∆y = f (x) − f (a). Pour une variation très petite, on note alors dx et dy. On obtient alors la nota-tion différentielle de la dérivée : Continuité en 1.
Comment expliquer là continuité et là dérivabilité ?
Il n’y a pas d’exercices à proprement parler sur la continuité et la dérivabilité. En fait, beaucoup d’exercices sont des études de fonctions, et les premières questions sont souvent « donner l’intervalle de continuité et de dérivabilité de la fonction ». C’est là que tu appliques ce que tu viens d’apprendre.
Qu'est-ce que l'ensemble de dérivabilité ?
Quand on a une somme, une différence ou un produit de fonctions, l’ensemble de dérivabilité est l’intersection des ensembles de dérivabilité de chaque fonction (comme tout à l’heure avec la continuité). Pour les fractions rationnelles c’est aussi le même principe : il faut que le dénominateur soit non nul.
Quelle est la différence entre une fonction usuelle et une fonction dérivable ?
Les fonctions usuelles (affines, carré, inverse, racine carrée, valeur absolue) sont continues sur tout intervalle inclus dans leur ensemble de définition. Une fonction dérivable sur un intervalle est continue sur .

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