algorithme fibonacci complexité

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Quel ce qu'un algorithme ?
Ensemble de règles opératoires dont l'application permet de résoudre un problème énoncé au moyen d'un nombre fini d'opérations.
Un algorithme peut être traduit, grâce à un langage de programmation, en un programme exécutable par un ordinateur.
Quel est le but de l'algorithmique ?
L'algorithmique est une science ayant pour but d'expliquer a posteriori le comportement des programmeurs, et s'adressant donc à ceux qui ont déjà une certaine connaissance de la programmation.
C'est quoi l'algorithme et programmation ?
Dans le domaine de la programmation informatique, les algorithmes sont des ensembles de règles indiquant à l'ordinateur comment effectuer une tâche.
En réalité, un programme informatique est un algorithme indiquant à l'ordinateur quelles étapes exécuter et dans quel ordre pour accomplir une tâche spécifique.
On distingue principalement deux types d'algorithmes parmi les algorithmes d'apprentissage : les algorithmes de classification et de régression.
La classification permet de prédire le résultat d'un échantillon donné pour les variables de sortie qui se présentent sous forme de catégorie.

Un algorithme est la description d'une suite d'étapes permettant d'obtenir un résultat à partir d'éléments fournis en entrée. Par exemple, une recette de cuisine est un algorithme permettant d'obtenir un plat à partir de ses ingrédients!

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La complexité est en O(n × m) en temps et en espace. On remarque qu'on peut faire le calcul en ne gardant en mémoire que deux lignes ou deux colonnes (puisqu'on ne regarde que dans la colonne d'avant et la ligne d'avant), ce qui permet de ne stocker que O(n) valeurs.
Comment déterminer la complexité d'un algorithme ?
Pour calculer la complexité d'un algorithme: On calcule la complexité de chaque partie de l'algorithme. On combine ces complexités conformément aux règles déjà vues. On effectue sur le résultat les simplifications possibles déjà vues.
Quelle est la complexité de la fonction factorielle ?
La complexité d'un algorithme récursif se fait par la résolution d'une équation de récurrence en éliminant la récurrence par substitution de proche en proche. Exemple 1 : La fonction factorielle (avec T(n) le temps d'exécution nécessaire pour un appel à Facto(n)).
On mesure alors la complexité en temps d'un algorithme comme le nombre de ces opérations élémentaires. Par exemple, en considérant élémentaire l'addition de 2 chiffres, poser l'addition de deux nombres de n chiffres nous fera effectuer n additions à 1 chiffre, la complexité sera donc de n.

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