Exercice cercle et triangle 4ème 4ème Mathématiques

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Comment savoir si un cercle rentre dans un triangle ?

On appelle cercle circonscrit à un triangle le cercle qui passe par les 3 sommets de ce triangle.
. Son centre est toujours le point de concours des médiatrices des 3 côtés de ce triangle. (d1), (d2) et (d3) sont les médiatrices respectives des côtés [AB], [AC] et [CB].

Comment trouver la nature d'un triangle dans un cercle ?

Le cercle circonscrit est la base d'un théorème : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le diamètre considéré.

Comment justifier un triangle rectangle dans un cercle ?

Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle.
. Le diamètre est son hypoténuse.

Comment calculer le rayon d'un cercle inscrit dans un triangle ?

Le rayon du cercle inscrit est égal à deux fois l'aire divisée par le périmètre du triangle.

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