exercice corrigé equation differentielle terminale s PDF Cours,Exercices ,Examens

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Quelle est la méthode générale pour résoudre une équation différentielle ?

1/ Méthode d'Euler En (x0,y0), on connaît la pente de la tangente à partir de l'équation différentielle, f(x0,y0) On assimile alors sur l'intervalle [x0,x0+h] la fonction à sa tangente.
. On détermine alors le point (x1,y1) avec x1=x0+h et y1= y0+h f(x0,y0) On recommence le même raisonnement avec le point (x1,y1) .

Comment on résout une équation différentielle ?

Résoudre une telle équation différentielle, c'est trouver toutes les fonctions dérivables y définies sur I à valeurs dans R ou C vérifiant, pour tout x?I x ? I , y?(x)+a(x)y(x)=b(x) y ? ( x ) + a ( x ) y ( x ) = b ( x ) .
. Dans la suite, on supposera toujours que a,b sont continues sur I .

Comment résoudre une équation différentielle du second ordre avec second membre ?

On obtient une solution particulière avec second membre cos(x) en prenant la partie réelle.
. D'où y = 1 2 xsin(x).
. La solution générale est donc ?cos(x) + Bsin(x) + 1 2 xsin(x).

Comment résoudre une équation différentielle du second ordre ?

Si on doit résoudre une équation différentielle linéaire d'ordre 2 à coefficients constants, y??(x)+ay?(x)+by(x)=f(x) y ? ( x ) + a y ? ( x ) + b y ( x ) = f ( x ) , alors on commence par rechercher les solutions de l'équation homogène : y??+ay?+by=0 y ? + a y ? + b y = 0 .

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Chapitre 7 EQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Enoncé des exercices

Exercice 7 8 Donner une équation différentielle ayant cos 3x et sin 3x comme solutions 6 La fonction 4e5x soit solution Exercice 7 18 Résoudre l'équation 5 Le grenier (non corrigé) solutions de l'équation homogène sont connues depuis la classe de terminale : L'examen des degrés indique que P est de degré 1

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