exercice cos et sin terminale Terminale Mathématiques

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Comment calculer la fonction cosinus et sinus ?
Sin = Opposé / Hypoténuse (S.O.H.) Cos = Adjacent / Hypoténuse (C.A.H.)
Comment passer de cos à sin ?
En analysant la prochaine animation, on remarque que la fonction cosinus de base est obtenue par un déplacement horizontal de π2 unité par rapport à la fonction sinus de base.
En d'autres mots, il suffit de déplacer la fonction cosx ⁡ de π2 unité vers la droite pour obtenir la fonction sinx.
Quand on utilise sin et cos ?
Par exemple, le cosinus est le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse.
Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse.
Quant à la tangente, elle est le rapport entre la fonction sinus et cosinus.
Les fonctions cos et sin sont donc 2π-périodiques : pour tout x ∈ R, pour tout k ∈ Z, sin(x + 2kπ) = sin(x) et cos(x + 2kπ) = cos(x).
Ces fonctions associent donc la même valeur `a toutes mesures d'un même angle.

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Comment résoudre les équations sin et cos ?

On peut aussi résoudre des simples équations trigonométriques impliquant des sinus et cosinus en utilisant les propriétés des angles complémentaires : sin?=cos??cos(?2??)=cos? ou sin?=sin(?2??).

Comment simplifier une expression avec cos et sin ?

Une façon de simplifier une expression trigonométrique consiste à l'écrire en fonction des fonctions sinus et cosinus en utilisant la définition de la fonction sécante : s e c c o s �� = 1 �� .
. Ainsi, l'expression étudiée devient s i n s e c c o s s e c c o s c o s ? �� 2 + �� ? ( ? �� ) = �� = �� × 1 �� = 1 .

Quelle est la fonction du cos ?

La fonction cosinus est une fonction mathématique paire d'un angle.
. Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse.

Pourquoi cos et sin ?

On définit le cosinus comme étant le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse.
. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse.

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