Exercice court > fonction 3ème Mathématiques
Comment calculer une fonction exemple ?
On peut imaginer que la fonction f agit comme une machine qui effectue une transformation de x.
Exemple : Considérons la fonction réelle f={(x,y)∈R2y=3x2+4}.
Lorsque l'on introduit x dans la machine f, celle-ci fait subir à x les transformations de l'opération 3x2+4 afin d'obtenir f(x) à la sortie.Comment calculer les fonctions en maths ?
Représentation graphique d'une fonction
x x x se lit sur l'axe des abscisses. y = f ( x ) y=f(x) y=f(x) se lit sur l'axe des ordonnées.
Reprenons la fonction h h h définie par la formule h ( x ) = 6 x − x 2 h(x)=6x-x^2 h(x)=6x−x2 et construisons sa représentation graphique.Comment calculer en fonction ?
Pour évaluer une fonction composée, on remplace et par leurs expressions, en commençant par l'intérieur et en progressant vers l'extérieur.
Ici, l'expression la plus interne est ( ) , que l'on remplace donc par ( ) = − 2 , pour obtenir ( ( ) ) = ( − 2 ) .Pour étudier une fonction
1On calcule la dérivée de la fonction.
2) On étudie le signe de la dérivée.
3) On calcule les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition ainsi que les valeurs de la fonction pour les valeurs de x où f' change de signe.
Enfin on est en mesure de dessiner son tableau de variations.
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Comment expliquer les fonctions en 3e ?
. Exemple : A un nombre x, on fait correspondre son carré. f(x) = x² est appelé l'image de x.
Comment calculer une fonction 3e ?
. Propriété 2 : La représentation graphique d'une fonction affine est une droite.
. Pour tracer une fonction affine, il suffit seulement de placer deux points de la courbe.
Quels sont les trois types de fonctions ?
. Si on appelle f la fonction et x le nombre de départ, alors : x est la variable ; f ( x ) f(x) f(x) est le nombre associé à x par la fonction f.
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