Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté


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PDF Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté

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Les oscillations dans un système à 2 (ou plusieurs) degrés de liberté dépendent des conditions initiales On distingue deux cas : - celui des oscillations 

  • C'est quoi une oscillation libre ?

    La valeur maximale prise par la grandeur vibratoire est appelée amplitude des oscillations.
    L'oscillation est dite « libre » si, après qu'il a été écarté de son état initial, aucune énergie n'est apportée à l'oscillateur par l'extérieur.

  • Quelle est la caractéristique du mouvement d'un oscillateur non amorti ?

    L'oscillateur libre non amorti, quelle que soit sa nature particulière (pendule simple, composé ou élastique, balancier de montre à ressort spiral) est caractérisé par la constance de l'amplitude de ses mouvements une fois qu'il a été lancé.

  • Quelle est la nature des oscillations ?

    Les oscillations sont soit régulières (périodiques) soit décroissantes (amorties).
    Elles répondent aux mêmes équations quel que soit le domaine.
    Une oscillation est une "variation d'une grandeur mécanique, électrique, caractérisée par un changement périodique de sens".

  • La forme générale de cette équation est x ( t ) = x m cos ⁡ ( ω 0 t + φ ) , , expression dans laquelle x m est l'amplitude, ω 0 est la pulsation propre et φ est la phase.
    Dans l'exemple proposé, ces grandeurs physiques ont pour valeur et pour unité : amplitude x m = 0,75 m.

:

Pour un système à deux degré de liberté ; il est nécessaire, de définir deux variables généralisées par rapport à deux origines distinctes, correspondant chacune à la position d'équilibre de la masse correspondante, pour pouvoir décrire un tel système. Ainsi, les deux variables généralisées sont indépendantes.
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