Exercice de géométrie: Thalès 3ème Mathématiques


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PDF Exercices sur le théorème de Thalès Troisième

On a CG = DG = 30 cm AG = BG = 45 cm et AB = 51 cm Pour des raisons de confort l'assise [CD] est parallèle au sol représenté par la droite (AB)

PDF Théorème et réciproque de Thalès

Exercice 16 corrigé disponible 4/4 Théorème et réciproque de Thalès – Exercices – Devoirs Troisième générale - Mathématiques - Année scolaire 2022/2023

  • Quelle est la formule du théorème de Thalès ?

    Théorème de Thalès (généralisation)
    Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors \\frac{AM}{AB} = \\frac{AN}{AC} =\\frac{MN}{BC}.
    Ce théorème peut être appliqué dans deux cas de figure, appelés « situations de Thalès ».

  • Comment utiliser le théorème de Thalès ?

    Le théorème de Thalès affirme que dans un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés du triangle définit un deuxième triangle aux angles proportionnels à l'aide des deux autres côtés.

  • Un cas particulier du théorème de Thalès est obtenu en prenant D au milieu de [AB] : on a donc AB=2×AD.
    D'après le théorème de Thalès, il en résulte les mêmes proportions pour les 2 autres côtés : AC=2×AE et BC=2×DE.
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Comment calculer Thalès 3eme ?

Pour cela, il va falloir calculer AE/AD dans un premier temps et calculer ensuite BE/CD. Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles.
. Si les résultats obtenus après calcul sont différents, cela signifie que les deux droites ne sont pas parallèles.

Comment bien rédiger le théorème de Thalès ?

Théorème de Thalès : Si, deux droites parallèles coupent deux droites sécantes alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles.
. Remarque 1 : Cela revient à dire que les triangles formés sont semblables.

Comment démontrer que deux droites sont parallèles avec Thalès ?

Réciproque du théorème de Thalès Montrer que les droites (AB) et (TE) sont parallèles.
. Les produits en croix sont égaux donc CD / AC = CE / BC.
. On sait également que les points A,D,C et B,E,C sont alignés dans le même ordre.
. Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (AB) et (DE) sont parallèles.

Comment calculer un angle avec Thalès ?

Le triangle étant rectangle et connaissant les mesures des trois côtés on peut utiliser n'importe laquelle des notions cosinus, sinus ou tangente. 53°.
. Par complémentarité des angles aigus d'un triangle rectangle on a : 90 -53 = 37 donc 37°.










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