Exercice de logique: implication réciproque 2nde Mathématiques
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CH12 Logique et rédaction Page 1 sur 4
On suppose dans cet exercice que B ⇒ G est vraie 1 Cela revient à affirmer G ⇒ B qui est la réciproque de la proposition ini- tiale Donc le raisonnement n |
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Démontrer une implication ou une équivalence
P et Q en jeu Pour montrer une implication on privilégie un raisonnement direct S'il ne permet pas d'aboutir alors on envisage un raisonnement par |
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Exercices de logique
Exercice 6 Dans chaque cas y a-t-il équivalence entre la proposition A et la proposition B ? Donner l'implication vraie s'il y en a une A : Pour toute porte |
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Exercices_logique_raisonnementpdf
Exercice 32 Page 3 sur 28 Page 4 LES IMPLICATIONS DANS LE RAISONNEMENT MATHEMATIQUE L'IMPLICATION/ L'EQUIVALENCE Classe de 2nde DECOUVERTE Exercice 1 : de |
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Feuille dexercices no 2 1 Implication réciproque contraposée
Feuille d'exercices no 2 Éléments de raisonnement mathématique 1 Implication réciproque contraposée 1 1 Retour sur l'implication Dans ce paragraphe A |
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Logique ensembles raisonnements
Exercice 1 Compléter les pointillés par le connecteur logique qui s'impose : ⇔ ⇐ ⇒ Remarque : l'inclusion réciproque est fausse Exercice : trouver un |
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Logique “IMPLICATIONS et EQUIVALENCES”
La réciproque de l'implication (p ⇒ q) peut ne pas être vraie même si (p ⇒ q) l'est Exercice 7 Donner la contraposée des implications suivantes : 1 |
Comment montrer que P implique Q ?
P =⇒ Q se lit « P implique Q » ou encore « si P, alors Q ».
Le symbole =⇒ ne signifie pas « donc ». (Contraposée) La contraposée de P =⇒ Q est l'implication ඇඈඇ Q =⇒ ඇඈඇ P.
Un raisonnement par contraposée permet de montrer une implication P =⇒ Q en mon- trant sa contraposée ඇඈඇ Q =⇒ ඇඈඇ P.Comment résoudre une implication ?
Démonstration d'une implication
Pour montrer que P implique Q , on suppose que P est vrai, et on démontre Q sous cette hypothèse.
Cela suffit puisque si P est faux alors l'implication P⇒Q P ⇒ Q est toujours vraie, quelle que soit la véracité de Q .Comment démontrer une implication par l'absurde ?
Pour démontrer qu'une implication logique P ⟹ Q est vraie, On suppose que est vraie.
Et, pour démontrer que est vraie, on suppose que sa négation n o n Q est vraie et on aboutit à une « absurdité » ou une contradiction.
Ce qui prouve que n o n Q est fausse, donc que est vraie.- ⋄ la négation de "P implique Q" est "P et (non Q)". ⋄ transitivité : si (P ⇒ Q) et (Q ⇔ R) alors (P ⇒ R).
Convention : dans ce cours, quand on écrira P ⇒ Q ⇒ R, sans parenthèses, on voudra toujours dire : P ⇒ Q et Q ⇒ R, donc P ⇒ R.
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Logique
3 5 3 Négation contraposée et réciproque d'une implication dans la pratique des cours de mathématiques un théorème intermédiaire ou de moindre |
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Exercices_logique_raisonnementpdf
LES IMPLICATIONS DANS LE RAISONNEMENT MATHEMATIQUE L'IMPLICATION/ L'EQUIVALENCE Classe de 2nde DECOUVERTE Exercice 1 : de la logique en français (d'après |
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Feuille dexercices no 2 1 Implication réciproque contraposée
Éléments de raisonnement mathématique 1 Implication réciproque contraposée 1 1 Retour sur l'implication Dans ce paragraphe |
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TD : Exercices de logique - Mathématiques à Angers
Exercice 6 Dans chaque exemple y a-t-il équivalence entre la proposition A et la proposition B ? Donner l'implication vraie s'il y en a une Exemple 1 : |
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Exercices de logique - Dimension K
Exercice 6 Dans chaque cas y a-t-il équivalence entre la proposition A et la proposition B ? Donner l'implication vraie s'il y en a une A : Pour toute porte |
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Logique ensembles raisonnements - Exo7
Indication pour l'exercice 2 ? Attention : la négation d'une inégalité stricte est une inégalité large (et réciproquement) Indication pour l'exercice 3 ? |
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Démontrer une implication ou une équivalence
Conclusion : on a bien montré que pour tout (x y) ? R2 [x2 +y2 = 0] ?? [x = y = 0] &YFSDJDFT EXERCICE 1 1 Soit n ? N Montrer que si n est impair |
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Logique “IMPLICATIONS et EQUIVALENCES”
Une telle proposition est appelée en mathématique une implication La réciproque de l'implication (p ? q) est (q ? p) 2de 5 Logique : “Implications |
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Fiche TD : bases de logique
Une implication entre (P) et (Q) signifie que si la condition (P) est vraie un carré =? ABCD soit un losange mais par contre la réciproque est fausse |
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UN PEU DE LOGIQUE - Lycée Saint-Charles
Exercice 5 : Même exercice avec une propriété algébrique Lorsque l'implication : si proposition A alors proposition B est vraie et sa réciproque : si |
| Classe de 2nde Classe de 2nde Classe de 1 Classe de T … |
| Logique “IMPLICATIONS et EQUIVALENCES” |
| TD : Exercices de logique - univ-angers.fr |
| Module : Implication et équivalence Seconde 2018-2019 |
Quelle est la réciproque de l’implication ?
. Elle peut être vraie ou fausse.
. Par exemple, les propositions « être Européen implique être Belge » et « ab > 0 ? a > 0 et b > 0 » sont deux implications réciproques fausses.
. Pour démontrer qu’une implication est fausse, il suffit de prendre un exemple pour lequel elle ne fonctionne pas.
Quels sont les exercices de la logique?
. Montrer que S n=0,1, F n= S n=0,1, N n.
. Réponse Rappelons que N nest l’ensemble des propositions exactement de niveau n, et que F 0= N 0, F 1= N 0? N 1, F n= N 0? N 1? N 2? ? N
Qu'est-ce que les implications et equivalences ?
. Considérons la proposition suivante : “S’il pleut, alors il y a des nuages.” Elle signi?e que que si la proposition (il pleut) est vraie, alors la proposition (il y a des nuages) est vraie aussi.
. Une telle proposition est appelée en mathématique une implication.
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Exercices logique et raisonnement
Les implications dans le raisonnement mathématique comprendre l'implication réciproque Exercice 4 : Géométrie vectorielle (d'après Hyperbole 2nde ) |
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TD : Exercices de logique - Mathématiques à Angers
Exercice 7 Examiner les relations logiques existant entre les assertions suivantes : A - Tous Définir la contraposé d'une implication A ⇒ B, A et B représentant des assertions b Enoncer précisément la réciproque du théorème de Thalès |
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Feuille dexercices no 2 1 Implication, réciproque, contraposée
Éléments de raisonnement mathématique La seule façon de démontrer qu' une implication est fausse (par exemple, pour Exercice 1 (Les cosmonautes*) |
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Logique, ensembles, raisonnements - Exo7 - Exercices de
1 Logique Exercice 1 Compléter les pointillés par le connecteur logique qui s' impose Attention : la négation d'une inégalité stricte est une inégalité large (et réciproquement) Sachant que la proposition en langage mathématique s'écrit |
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Logique
3 5 3 Négation, contraposée et réciproque d'une implication dans la pratique des cours de mathématiques, un théorème intermédiaire ou de moindre |
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Logique - Licence de mathématiques Lyon 1
Logique Exercice 1 : Parmi les assertions suivantes, lesquelles sont vraies, lesquelles Donner la négation mathématique des phrases suivantes seule possibilité pour qu'une implication soit fausse est qu'une assertion vraie implique une |
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Fiche TD : bases de logique
Une implication entre (P) et (Q) signifie que si la condition (P) est vraie alors la condition (Q) est ABCD est un carré =⇒ ABCD soit un losange mais par contre la réciproque est fausse Exercice 4 : complément (raisonnement par l'absurde ) |
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Logique “IMPLICATIONS et EQUIVALENCES”
Une telle proposition est appelée en mathématique une implication On peut noter : (il pleut) ⇒ (il y a Exercice 1 En revenant à la La réciproque de l' implication (p ⇒ q) est (q ⇒ p) 2de 5 Logique : “Implications et équivalences” Page 2/4 |
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Exercices de logique I Un peu de bon sens Exercice - Dimension K
Exercice 6 Dans chaque cas, y a-t-il équivalence entre la proposition A et la proposition B ? Donner l'implication vraie, s'il y en a une A : Pour toute porte, il existe |