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Comment trouver la racine nième ?
La racine �� -ième d'un nombre est désignée par �� = √ ��  .
Il s'agit de l'inverse de la fonction d'élévation à la puissance �� , et appliquer cette racine revient à déterminer la valeur de �� solution de �� = ��  .
C'est quoi une racine nième ?
En mathématiques, une racine n-ième d'un nombre a est un nombre b tel que bⁿ = a, où n est un entier naturel non nul.
Comment déterminer la racine nième d'un nombre complexe ?
Si w est non nul, il admet exactement n racines n -ièmes distinctes.
Pour les déterminer, on utilise l'écriture trigonométrique de w : si w=ρeiθ w = ρ e i θ , ses racines n -ièmes sont ρ1/nei(θn+2kπn), 0≤k≤n−1.
L'ensemble �� est donc un groupe pour la multiplication des nombres complexes.
Les nombres complexes 1, –1, i et –i appartiennent au cercle unité.
Le cercle unité est le plus grand sous-groupe borné de ℂ*.
Autrement dit, tout sous-groupe borné de ℂ* est inclus dans le cercle unité ��.

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Comment trouvez-vous la racine nième dans l'unité?
Étant donné un entier positif n, un nombre complexe z est appelé racine nième de l'unité si zn = 1 . Autrement dit, z est une racine du polynôme Xn ? 1. Notons ?n, ou simplement ? si n est compris, le nombre complexe e2?i/n : ? ? ?n = e2?i/n ? cos 2? n + isin 2? n .
C'est quoi une racine nième ?
En mathématiques, une racine n-ième d'un nombre a est un nombre b tel que bⁿ = a, où n est un entier naturel non nul. Selon que l'on travaille dans l'ensemble des réels positifs, l'ensemble des réels ou l'ensemble des complexes, le nombre de racines n-ièmes d'un nombre peut être 0, 1, 2 ou n.
Comment exprime-t-on la racine nième ?
Si a est un nombre réel avec au moins une racine nième, alors la racine nième principale de a est le nombre de même signe que a qui, élevé à la puissance n, est égal à a . La nième racine principale de a s'écrit n?a , où n est un entier positif supérieur ou égal à 2.
Les racines deuxièmes de l'unité sont les solutions de l'équation X² - 1 = 0, qu'on peut résoudre en utilisant les identités remarquables pour trouver l'équation produit : (X - 1)(X + 1) = 0. Ainsi, les racines sont 1 et -1.

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