D- interprétation d'une ACP

D- interprétation d'une ACP Kaiser en ACP normée: I/p= 1 : On ne retiendra que les axes ... D-3 Interprétation des axes : nuage des points individus.

D- interprétation d'une ACP choisir le nombre q d'axes factoriels (ou de composantes ... Kaiser en ACP normée: I/p= 1 : On ne retiendra que les axes.

C'est l'interprétation de ces graphiques qui permettra de comprendre la pour comprendre le mécanisme d'une A.C.P. et donc pour l'utiliser correctement.

Dans le cas d'une ACP normée cela revient à 1.5 Interprétation conjointe des plans factoriels des individus et des variables.

10.1 Interprétation des axes en fonction des anciennes variables . L'ACP propose `a partir d'un tableau rectangulaire de données compor-.

Myriam BARON Christine ZANIN

Ch2 : Analyse en Composantes. Principales (ACP). A- Objectifs. B- construction d'un espace factoriel. C- Les étapes d'une ACP. D- Interprétation. E- Limites 

pourra utiliser en ACP. Remarque : en pratique on s'autorise une certaine liberté d'interprétation qui n'a pas de fondement statistique.

et vecteurs propres d'une matrice de variances ou corrélation et FIGURE 1 – Interprétation géométrique de l'ACP comme la recherche du.

testées passe d'abord par une analyse ACP. Il s'agit de l'analyse en composante principale : représentation permettant plus facilement l'interprétation.

Exemples et Exercices ACP Exemple 1: les vins de Bordeaux Source : « Probabilités et Statistiques » D Dacunha-Castelle M Duflo) Dans le cadre d’une étude de vins de Bordeaux on recueille 34 observations climatiques des mois d’Avril à septembre des années 1924 à 1957 Les variables sont les suivantes :

3 1 2 Interprétation géométrique de l'ACP L'ACP revient à effectuer une rotation du sytème d'axes initial puisque les vecteurs propres sont orthogonaux entre eux et constituent donc un nouveau repère de coordonnées Les cosinus entre les nouveaux axes et les anciens sont les composantes des vecteurs propres

D-Interprétation d’une ACP La décomposition précédente est faite par des logiciels statistiques (Statistica R SAS ) Non automatique (interprétation des résultats): choisir le nombre q d’axes factoriels (ou de composantes principales) à retenir pour obtenir un r ésumé suffisamment

Introduction Nuages Np et Nn La méthode de l’ACP Interprétations Analyse en Composantes Principales N Jégou Université Rennes 2 Master1Géographie

D’un point de vue plus “mathématique” l’ACP correspond à l’approxima-tion d’une matrice (n;p) par une matrice de même dimensions mais de rang q