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Comment montrer qu'une racine est double ?
Si (b^2 - 4ac > 0), le polynôme a deux racines réelles distinctes.
Si (b^2 - 4ac = 0), le polynôme a une racine réelle double (racine double ou racine de multiplicité 2).
Si (b^2 - 4ac < 0), le polynôme a deux racines complexes conjuguées.
C'est quoi une racine double ?
Vocabulaire : Une racine d'ordre 1, est dite aussi racine simple.
Une racine d'ordre 2 (respectivement 3), est dite aussi racine double (respectivement racine triple).
Comment trouver les racines d'un trinôme ?
On appelle trinôme du second degré en x à coefficients réels l'expression a x 2 + b x + c .
Quand elles existent, les solutions réelles de l'équation du second degré (E) : a x 2 + b x + c = 0 sont appelées racines réelles du trinôme.
On dit que a est racine d'ordre r de A s'il existe un polynôme Q tel que A = (X a)rQ avec Q(a) 6= 0.
Autrement dit, a est racine d'ordre r de A si A est divisible par (X a)r mais pas par (X a)r+1.
Une racine est dite simple si elle est d'ordre 1, double si elle est d'ordre 2,. . .

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Le trinôme n’est pas de la forme ()donc l’écriture proposée n’est pas celle d’une forme canonique de trinôme du second degré.
. Il s’agit en fait ici d’une forme développée réduite.

Comment appelle-t-on les racines d’un trinôme du second degré ?

Rappel : Racine(s) d’un trinôme du second degré On appelle racines (ou zéros) d’un trinôme du second degré de la forme () désignent des réels, avec) les solutions de l’équation ().

Comment calculer le trinôme du second degré ?

On appelle trinôme du second degré toute fonction f dé?nie sur R par f(x)=ax2 +bx+c (a,b et c réels avec a6=0).
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