intégrale de bertrand

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Comment montrer qu'une intégrale est impropre ?
Qu'appelle-t-on une intégrale impropre ? Si sur un certain intervalle le domaine sous la courbe de la fonction f est illimité, alors l'intégrale de f sur cet intervalle est dite impropre.
. C'est le cas si au moins l'une des bornes d'intégration est ?? ou +? .
Comment calculer l'intégrale impropre ?
On considère deux intégrales impropres en b,
1Si, quand t ? b, (en particulier si ) et g est de signe constant, alors : si l'intégrale.2Avec les mêmes notations qu'au paragraphe précédent, si f et g sont équivalentes au point b et de signe constant, alors leurs intégrales sont de même nature puisque f = O(g) et g = O(f).
C'est quoi une intégrale faussement impropre ?
THEOREME : Une intégrale faussement impropre est convergente. intervalle de bornes finies, il faut commencer par chercher la limite de f au point o`u l'intégrale est impropre : si cette limite est réelle, le probl`eme est réglé ; si cette limite n'est pas réelle, l'intégrale est vraiment impropre.
1 – Linéarité
1l'intégrale d'une somme de deux fonctions est égale la somme des intégrales (faire ci-dessus)2l'intégrale du produit d'une fonction par une constante est égale au produit de cette constante par l'intégrale de cette fonction (remplacer par la fonction nulle).

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