puissance avec exposant negatif

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Comment calculer une puissance avec un exposant négatif ?
Puissance à exposant entier négatif
Le nombre –n est l'exposant de la puissance a^–ⁿ.
Le nombre –n étant négatif, car n est un entier naturel, a^–ⁿ est une puissance de a à exposant négatif.
On notera, en particulier, que a^–¹ = 1/a (l'inverse du nombre a).
Comment calculer des exposants négatifs ?
Par convention, x⁻ⁿ =1 / xⁿ.
Par exemple, 2⁻⁴ = 1 / 2⁴ = 1/16.
Créé par Sal Khan.
Quand l'exposant est négatif ?
L'exposant est un nombre entier négatif
Peu importe la nature de la base, l'exposant négatif aura toujours le même impact sur cette dernière : il faudra déterminer son inverse. Par la suite, il suffit de porter une attention particulière au signe de la base et au nombre de fois qu'elle est multipliée par elle-même.
La notion de puissance négative d'un nombre est vue à partir de la formule donnant le résultat du rapport de deux puissances d'un même nombre.
Il est expliqué, en particulier, que la puissance –1 d'un nombre représente l'inverse de ce nombre.

3) Puissance d'exposant négatif. Ex : 23 ×. 1. 23 = 2×2×2 ×. 1. 2×2×2. = 2×2×2. 2×2×2. = 1. 23 × 2-3 = 23 + (-3) = 20 = 1 donc 2-3 = 1. 23 . Définition : Soient Autres questions

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CHAPITRE Les puissances à exposants négatifs - Lycée Michel Rodange

Puissance d'un quotient : n n n a a b b = Produit de puissances de même base : a a an m n m= + Quotient de puissances de même base : si 1 si n m n m m n a n m a a n m a ? ? ? = ? Puissance d'une puissance : () a an nmm = Nous allons prouver que ces formules restent valables pour des exposants négatifs • Puissance d'un produit

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LES PUISSANCES - maths et tiques

a) - En notation scientifique le nombre le plus grand est celui qui possède le plus grand exposant 9 est le plus grand exposant donc 15×10-est le nombre le plus grand - Lorsque deux nombres ont le même exposant on compare le facteur compris entre 1 et 10 On a : 22>15>11 Donc : 22×10>15×10>11×10 Et donc :

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I- PUISSANCES D’UN NOMBRE - Guide des auteurs des sites de

Puissance de puissance (10 n)p = 10 n×p (10 5)2 = 10 10 (10 3)-4 = 10-12 Propriété : Soit n un entier positif Pour multiplier un nombre décimal par 10 n on déplace la virgule de n rangs vers la droite Pour multiplier un nombre décimal par 10-n on déplace la virgule de n rang vars la gauche Ex : 251 × 10 5 = 2 510 000 251 × 10-5

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l'écriture de ces nombres avec des puissances de 10 1 3 Puissance avec exposant négatif 1 4 Exemples 2 Puissances de 10 et formules Soient m et n deux entiers relatifs 10n×10m=10n+m Exemples : 105×1025=105+25 =1030 10-3×10-9=10-3+(-9) =10-12 14×108×2×105=14×2×108×105 =28×108+5 =28×1013

Comment calculer la puissance d'un exposant négatif ?

a a b b ? ? ? ? = ? ? Produit de puissances de même base : a a an m n m= + Quotient de puissances de même base : si 1 si. n m n m m n. a n m a a n m a. ? ?. ? ? ? =? ? ? ? Puissance d'une puissance : () a an nmm = Nous allons prouver que ces formules restent valables pour des exposants négatifs.

Quel est l'exposant de la puissance ?

Le nombre n est appelé l'exposant de la puissance an . Le nombre n est un entier naturel (donc positif) et an est une puissance à exposant entier positif de a . On appelle a3 la puissance cubique ou le cube de a. On remarque que, quel que soit l'entier naturel n non nul, 0 n = 0 et 1 n = 1 (ces nombres sont idempotents).

Comment calculer la puissance d'exposant ?

Elle se lit « puissance n -iéme de a », « a puissance n » ou « a exposant n ». L'entier n est appelé exposant . En particulier, le carré et le cube sont des puissances d'exposant 2 et 3 respectivement. Tout nombre est égal à sa propre puissance d'exposant 1, tandis que toute puissance d'exposant nul vaut 1 par convention. Codage d'une puissance.

Comment transformer une puissance positive en inverse d'une puissance négative ?

On peut appliquer cette règle pour transformer une puissance positive en inverse d'une puissance négative : Il n'y a pas de rapport direct entre le signe du nombre et le signe du résultat. Celui-ci dépend de la parité de l'exposant. Un nombre élevé à une puissance paire donne un résultat positif : si n est pair, alors (–a)n = an .

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Puissances d'un nombre négatif Si l'exposant est pair, la puissance est positive. Si l'exposant est impair, la puissance est négative.

Comment calculer une puissance avec un exposant négatif ?

Le nombre –n est l'exposant de la puissance a^–ⁿ.
. Le nombre –n étant négatif, car n est un entier naturel, a^–ⁿ est une puissance de a à exposant négatif.
. On notera, en particulier, que a^–¹ = 1/a (l'inverse du nombre a).

Comment calculer des exposants négatifs ?

Par convention, x?? =1 / x?.
. Par exemple, 2?? = 1 / 2? = 1/16.

Comment se débarrasser d'un exposant négatif ?

Lorsque l'exposant (a) est négatif, alors la puissance de dix 10^a correspond à un nombre décimal s'écrivant avec le chiffre 1 précédé d'un nombre de zéros correspondant au chiffre a, le premier zéro se trouvant à gauche de la virgule.
. Quelques exemples : 10^-³ correspond au nombre 1 précédé de 3 zéros donc 10^-³ = 0,001.