Introduction ? la théorie des graphes Solutions des exercices


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Arbre : graphe connexe sans cycle simple et sans boucle • Graphe eulérien : graphe qui possède un cycle eulérien • Graphe semi-eulérien : graphe qui possède 

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Un graphe est simple si au plus une arête relie deux sommets et s'il n'y a pas de boucle sur un sommet On peut imaginer des graphes avec une arête qui relie un 

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Un graphe est planaire s'il admet un dessin dont les arcs sont représentés par des segments de courbes qui ne se coupent pas Un graphe planaire poss`ede des 

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  • Un graphe est un schéma contenant des points nommés sommets, reliés ou non par des segments appelés arêtes.
    A est un sommet, le segment [AB] est une arête reliant A à B (ou B à A).
    D est un sommet isolé, non relié à un autre sommet.
    Une boucle est une arête reliant deux fois le même sommet.

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Introduction La théorie des graphes constitue un outil puissant pour schématiser les mod`eles des liens et relations entre les objets. L'étude des graphes a commencé depuis le 18i`eme si`ecle par un probl`eme de curiosité mathématique lorsque Euler a posé le cél`ebre probl`eme du pont de K¨ønigsberg (Kaliningrad).
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