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Comment déterminer la croissance d'une fonction ?
Une fonction est dite strictement croissante sur un intervalle de x si les valeurs de y ne font qu'augmenter.
Une fonction est dite strictement décroissante sur un intervalle de x si les valeurs de y ne font que diminuer.
Comment montrer que f est croissante ?
Alors : f est croissante sur I si et seulement si, pour tout x∈I x ∈ I , f′(x)≥0 f ′ ( x ) ≥ 0 ; f est strictement croissante sur I si et seulement si f′≥0 f ′ ≥ 0 et si f′ n'est identiquement nulle sur aucun intervalle [a,b]⊂I [ a , b ] ⊂ I avec a<b .
Quels sont les 3 types de fonctions ?
En troisième, on ne voit que trois types de fonctions :
La fonction constante, par exemple f(x)=5.
La fonction constante associe toujours le même nombre à x, quelque soit la valeur de x que l'on choisit. La fonction linéaire, par exemple f(x)=2x. La fonction affine, par exemple f(x)=2x+3.
Une fonction f est croissante sur un intervalle I lorsqu'elle conserve l'ordre des nombres sur cet intervalle.
Autrement dit, quelque soient les réels et appartenant à I, si alors f ( a ) ≤ f ( b ) .

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