Angle orienté et trigonométrie 1ère Mathématiques

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Comment calculer les angles orientés ?
La mesure principale d'un angle orienté est appartient à l'intervalle ] − π ; π ] ] -\\pi ;\\pi] ]−π;π].
Si la mesure de cet angle s'appelle x (en radian), on aura une infinité d'autres mesures de ce même angle sous la forme de x + k 2 π x + k2\\pi x+k2π.
Comment trouver un angle avec la trigonométrie ?
On peut résumer ainsi chacune de ces formules trigonométriques : Cosinus(angle) = Adjacent ÷ Hypothénuse.
Sinus(angle) = Opposé ÷ Hypothénuse.
Tangente(angle) = Opposé ÷ Adjacent.
Comment calculer le cosinus d'un angle orienté ?
Cosinus et sinus d'un réel et d'un angle orienté
1Pour tout réel ,2Pour tout réel : − 1 ≤ c o s t ≤ 1 , et. − 1 ≤ s i n t ≤ 1.
3) Pour tout réel , pour tout entier relatif : c o s ( t + k × 2 π ) = c o s t. s i n ( t + k × 2 π ) = s i n t.
On décr`ete donc que ces angles orientés sont égaux : π = -π ou encore 2π = 0.
Les angles orientés habitent donc dans R/2πZ.
La définition ci-dessus permet de définir l'angle ( v, w) pour deux vecteurs non nuls.

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Le cercle trigonométrique C est le cercle de centre O, de rayon 1, orienté dans le sens direct (appelé sens positif ou sens trigonométrique) qui est le sens contraire de la rotation des aiguilles d'une montre. Le sens de rotation des aiguilles d'une montre est appelé sens indirect ou sens négatif.

Comment trouver l'angle orienté ?

Un angle orienté a une infinité de mesures, mais une seule d'entre elles, nommée est dans l'intervalle et les autres mesures sont de la forme ? + k × 2 ? , k ? Z .
. Si M, O, et N sont 3 points distincts, M O N ^ = ? , où est la mesure principale de ( O M ? ; O N ? ).

Comment calculer le cosinus d'un angle orienté ?

La trigonométrie est basée sur le cercle de centre O (l'origine) et de rayon 1 dans un repère orthonormé du plan.
. Ce cercle est appelé cercle trigonométrique.
. On s'intéresse au sens de parcours sur ce cercle et à la mesure d'un arc.

Comment comprendre la trigonométrie 1ere S ?

On retiendra la petite astuce mnémotechnique : SOHCAHTOA.
. Elle permet de retenir les trois formules : sinus = opposé / hypoténuse, cosinus = adjacent / hypoténuse et tangente = opposé / adjacent.
. Le cosinus, le sinus et la tangente d'un angle n'ont pas d'unité.

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