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Comment définir la continuité ?
1. Caractère de ce qui est continu ; permanence, persistance : Le succès dépend de la continuité de l'effort. 2. Caractère d'un frein dont la mise en action est simultanée sur l'ensemble d'un train.
Qu'est-ce que la continuité en maths ?
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction. Tout d'abord, une fonction f est continue si à des variations infinitésimales de la variable x correspondent des variations infinitésimales de la valeur f(x).
Comment étudier la continuité ?
On rappelle que pour étudier la continuité d'une fonction f sur un point il faut : — vérifier si la limite de f au point x0 existe et, si elle existe, la calculer ; — vérifier si la valeur de la limite est égal à f(x0).
Justifier éventuellement la continuité aux points à problème
Pour les éventuels points pour lesquels la fonction est définie d'une autre manière, on étudie la continuité. Pour cela, on sait que si \\lim\\limits_{x \\to a} f\\left(x\\right) = f\\left(a\\right), alors la fonction f est continue en x=a.

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