loi normale - Maths-et-tiques
LOI NORMALE
L'adjectif « normale » s'explique par le fait que cette loi décrit et modélise des situations statistiques aléatoires concrètes et naturelles Prenons par |
La loi normale
Étude de la capacité de mémoire d'adultes atteints d'une maladie neurologique Chaque individu lit 30 mots et doit ensuite en réciter le plus possible |
LA LOI NORMALE
La loi normale s 'applique en général à une variable aléatoire continue représentée par l'ensemble des valeurs qu'elle prend n'est pas dénombrable (un |
Comment calculer l'espérance de la loi normale ?
On dit qu'une variable aléatoire X suit la loi normale centrée réduite, ce que l'on note X↪N(0,.
1) X ↪ N ( 0 , 1 ) si elle est continue et admet pour densité : f(x)=1√2πexp(−x22). f ( x ) = 1 2 π exp Une telle variable aléatoire X admet alors une espérance et une variance : E(X)=0 et V(X)=1.Qu'est-ce que l'espérance d'une loi normale ?
Si une v.a. suit une loi normale N ( μ ; σ 2 ) , alors l'espérance de vaut E ( X ) = μ et sa variance vaut ² V ( x ) = σ ² et son écart-type ² σ ( X ) = σ ² .
Quelles sont les 2 caractéristiques d'une loi normale ?
Elle est caractérisée par deux paramètres qui sont la moyenne et l 'écart type.
Soit X la variable aléatoire « poids de naissance ».
On suppose que X suit une loi normale de moyenne μ = 3200 g, et d'écart-type s = 400 g.La loi normale, ou distribution normale, définit une représentation de données selon laquelle la plupart des valeurs sont regroupées autour de la moyenne et les autres s'en écartent symétriquement des deux côtés.
LOI NORMALE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. LOI NORMALE. Le célèbre mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss (1777 ; 1855). |
LOIS À DENSITÉ (Partie 2)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 2. Propriété : X est une variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite N(0;1). |
LOIS À DENSITÉ
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. LOIS À DENSITÉ. I. Loi de probabilité à densité. 1) Variable aléatoire continue. Exemples :. |
LOIS À DENSITÉ
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 9. Définition : La loi normale centrée réduite notée (0; 1) |
ÉVOLUTIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr La courbe représentative de la fonction associée à la loi normale est une courbe en. |
LES SUITES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Loi normale. X suit la loi normale d'espérance ? et d'écart-type ? notée N µ;?2. |
LES SUITES CONTINUITÉ ET DERIVATION
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES SUITES. Suite géométrique Loi normale centrée réduite N(0;1) de densité. |
PROBABILITÉS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. PROBABILITÉS I. Variable aléatoire et loi de probabilité. 1) Variable aléatoire. Exemple :. |
DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME POUR LE BAC S
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LOIS À DENSITÉ (Partie 2) - maths et tiques
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La loi des grands nombres et la distribution gaussienne, fondements son qualificatif de « loi normale ») est peut- tiques explicites, sauf dans le cas =1 ( loi |
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3 3 2 Loi uniforme sur un ensemble fini de réels La théorie des probabilités fournit des modèles mathématiques permet- tique chacun des événements : |
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