loi binomiale - Maths-et-tiques

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C'est quoi N et P dans la loi binomiale ?
En probabilité, la loi binomiale permet de décrire le nombre de succès dans une série d'expériences identiques et indépendantes, où il existe deux résultats possibles : succès ou échec.
Elle est définie par deux paramètres : le nombre total d'expériences (n) et la probabilité de succès dans chaque expérience (p)._{31 mai 2023}
Comment calculer l'espérance de la loi binomiale ?
L'espérance et la variance d'une variable aléatoire X qui suit une loi binomiale de paramètres n et p sont obtenues grâce aux formules E(X)=np et V(X)=np(1−p).
Comment interpréter l'espérance d'une loi binomiale ?
Lorsque la variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n et p, alors l'espérance E(X)=np correspond à la valeur que prend X en moyenne.
On appelle X la variable aléatoire donnant le nombre de boules blanches tirées dans une urne.
On admet que X suit une loi binomiale de paramètres n=50 et p=0{,}15.
On peut interpréter l'espérance mathématique de la variable comme le gain moyen que l'on peut espérer d'un jeu si l'on joue un très grand nombre de fois.
C'est le « gain moyen ».
Si E(x) = 0 le jeu est dit équitable, si E(x) > 0 le jeu et dit favorable (au joueur) et si E(x) < 0 le jeu et dit défavorable (au joueur).

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