PRODUITS DE VECTEURS

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Comment calculer le produit de deux vecteurs ?
Pour calculer le produit scalaire, on écrit les composantes des deux vecteurs, on multiplie les composantes correspondantes de chaque vecteur, et on additionne les produits obtenus.
Comment calculer le produit des vecteurs ?
Produit vectoriel - Points clés
Le produit vectoriel et le sinus sont reliés par la relation u → ∧ v → = ‖ u → ‖ ‖ v → ‖ sin ⁡ .
La formule du double produit vectoriel est u → ∧ ( v → ∧ u → ) = ( u → ⋅ w → ) v → − ( u → ⋅ v → ) w → .
Le produit mixte de trois vecteurs est [ u → , v → , w → ] = ( u → ∧ v → ) ⋅ w → .
Quelle est la différence entre le produit scalaire et le produit vectoriel ?
Le produit scalaire et le produit vectoriel sont deux calculs réalisés à partir deux vecteurs de même nombre de composantes.
Ils ont en revanche des différences fondamentales: Avec le produit scalaire on obtient un scalaire (c'est-à-dire un nombre) tandis qu'avec le produit vectoriel on obtient un vecteur.
Propriétés algébriques
Le produit vectoriel est un produit distributif, anticommutatif, non associatif : Distributivité sur l'addition : , Compatibilité avec la multiplication.

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