Exercice 1 Calculer la série de Fourier trigonométrique de la fonction 2π- périodique f : R → R telle que f(x) = π − x sur ]−π, π] La série converge-t-elle vers f ?
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Fourier
La série de Fourier réelle de f converge simplement et a pour somme la régularisée de Or ici f est égale à sa régularisée, donc on obtient le résultat
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ExosSF
Série transformée de Fourier Décomposition indépendante de l'intervalle [t0, t0+To] Montrer que le développement en série de Fourier d'un signal
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Les séries de Fourier constituent un outil fondamental dans l'étude des fonctions On peut se représenter une décomposition en série de Fourier comme la
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f(x) = x pour − 1 < x ≤ 1 1 Développer cette fonction en série de Fourier 2 En utilisant l'identité de Parseval pour cette série, calculer la somme 1+ 1 4 + 1 9
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