Calculer l’aire de la région délimitée par les courbes d’équation y= x2 2 et y= 1 1+x2 Indication H Correction H Vidéo [002099] Exercice 13 Calculer l’aire intérieure d’une ellipse d’équation : x2 a2 + y2 b2 =1: Indications On pourra calculer seulement la partie de l’ellipse correspondant à x >0, y >0 Puis exprimer y en
Exercices corrigés 1 TP1 Exercice 1 : Ecrire un programme qui lit un caractère au clavier et affiche le caractère ainsi que son code
Aire de BB'C'C 0,75 0,81 0,87 0,93 0,99 1,05 1,11 1,16 1,22 1,28 7-Que peut-on conjecturer ? Les résultats précédents permettent de conjecturer que les aires des deux trapèzes AA'B'B et BB'C'C sont égales Partie II Démontrons la conjecture émise à la question II-7 a- Calculons l'aire du trapèze AA'B'B
b) Calculer z' et l’aire du triangle OMM’ en cm² Exercice N°4 : Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct ÷ ł ö ç Ł æ fi fi, , O u v Soit f la transformation du plan qui à tout point M(xy,) associe le point M'(xy',') tel que '2 ' xy yx ì =+ í î =- 1
WAB,comp = + aire 1 WAB,det1 = - aire 1 WAB,det2 = - aire 2 Le travail d´epend du chemin suivi (c’est une grandeur de transfert) Remarque : on le voit en comparant les aires des deux d´etentes qui m`enent du mˆeme ´etat initial au mˆeme ´etat final
Exercices de Programmation Lin´eaire – Simplexe Primal – exercice 1 : R´esoudre le programme lin´eaire suivant par la m´ethode du simplexe Max z =5x1+6x2+9x3+8x4 s c x1+2x2+3x3+ x465 x1+ x2+2x3+3x463 x1, x2, x3, x4>0 – en faisant entrer en base la variable hors base dont le couˆt r´eduit est le plus grand
3) Eléments de codages par exercices Exercice 1 (3,5 points) Q Éléments de corrigé Compétence(s) Aide aux codages 0, 1 ou 2 1 1 Basique C1 *Coder 2 si juste *Coder 0 si faux 1 2 Quatre étapes dans le bon ordre Etape 1 : Prélever de l’eau de la piscine avec un récipient propre Etape 2 : Mouiller l’extrémité d’une bandelette de
Correction del’exercice1 N Si C =A B alors on obtient le coefficient c ij (situé à la i-ème ligne et la j-ème colonne de C) en effectuant le produit scalaire du i-ème vecteur-ligne de A avec le j-éme vecteur colonne de B
Les objectifs A la fin de ce cours, l’élève ingénieur doit être capable de : • Identifier les appareils et les instruments à utiliser dans n’importe quel cas de figure
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Applications linéaires, matrices, déterminants
Soit une application linéaire de dans , étant un espace vectoriel de dimension avec pair Montrer que les deux assertions suivantes sont équivalentes (a) 2= (où est l’application linéaire nulle) et =2dim( ( )) (b) ( )=ker( ) Allez à : Correction exercice 23 Exercice 24 Question de coursTaille du fichier : 1MB
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TD 23 Applications linéaires - heb3org
(Q 1) Montrer que Φ est une application linéaire (Q 2) Donner une base de son noyau (Q 3) Pour tout n ∈ N, on note E n l’ensemble des fonctions polynomiales de degré inférieur ou égal à n Démontrer que la restriction de φ à E n est un isomorphisme Exercice 11 : [corrigé] Soituntriplet(a;b;c) ∈ R3 OnditquelepolynômeP ∈ R2[X]estsolutionduproblèmenotéPB(a;b;c) si et
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Applications linéaires, matrices, déterminants
Soit une application linéaire de dans , étant un espace vectoriel de dimension avec pair Montrer que les deux assertions suivantes sont équivalentes (a) 2= (où est l’application linéaire nulle) et =2dim( ( )) (b) ( )=ker ) Allez à : Correction exercice 24 Exercice 25 Question de coursTaille du fichier : 1MB
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TD 24 Matrices et applications linéaires - heb3org
(Q 1) L’application linéaire fest-elle un automorphisme? (Q 2) Soit x0 ∈ Etel que f2(x0) 6= 0 E Montrer que (x0,f(x0),f2(x0)) est une base de E (Q 3) Quelle est la matrice de fdans cette base? Exercice 11 : [corrigé] Déterminer une base du noyau, l’image de l’application linéaire canonique-ment associée à la matrice A= 4 8 2 4 ainsi que cette dernière application linéaire, et
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Exercices corrig´es Alg`ebre lin´eaire 1
Exercice 11 On consid`ere l’application donn´ee par ϕ: R3 −→ R3 x y z 7−→ −x+2y+2z −8x+7y+4z −13x+5y+8z (1) Montrer que ϕest une application lin´eaire D´eterminer l’image par ϕdes vecteurs de la base canonique {e 1,e 2,e 3} de R3 Calculer ϕ(2e 1 +e 2 −e 3) (2) D´eterminer le noyau de ϕ En donner une base et pr Taille du fichier : 108KB
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Chapitre 3: Applications linéaires
Une application linéaire est une application entre espaces vectoriels qui préserve l'addition des vecteurs et la multiplication par des nombres réels Dans ce chapitre nous étudions les propriétés d'une application linéaire et en particulier sa représentation matricielle dans des bases fixées On vérifiera que le rang de cette matrice est égal à la dimension de l'espace image La
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70 exercices d’alg ebre lin eaire 1 Espaces vectoriels
70 exercices d’alg ebre lin eaire 1 Espaces vectoriels 1 1 Structure d’espace vectoriel Exercice 1 On d e nit sur E= R2 { l’addition par (x;z) (x0;z0) = (x+ x0;z+ z0) { la multiplication externe , ayant R comme corps des scalaires, par (x;z) = (2x;0): Emuni de ces deux lois est-il un espace vectoriel sur R? Exercice 2 Exercice 3 Pour xet yalors R + et r eel, on pose x y= xy et x= x Taille du fichier : 153KB
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1 Programmation linéaire - Bernard Desgraupes
1 Programmation linéaire Corrigé ex 1 : Méthode du simplexe Programme 1 8 >> >> >> < >> >> >>: Max(x 1 + 2x 2) x 1 + 3 2 21 x 1 + 3x 2 18 x 1 2 5 x 1 et x 2 0 On introduit des variables d’écart, ce qui conduit aux équations suivantes pour les contraintes du problème : 8 >< >: x 1 + 3 2 + 3 = 21 x 1 + 3x 2 + x 4 = 18 x 1 x 2 + x 5 = 5 Taille du fichier : 185KB
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Exo7 - Exercices de mathématiques
Soit E et F deux espaces vectoriels de dimension finie et f une application linéaire de E dans F Montrer que f est un isomorphisme si et seulement si l’image par f de toute base de E est une base de F Indication H Correction H Vidéo [000963] 4 Morphismes particuliers Exercice 10 Soit E l’espace vectoriel des fonctions de R dans R Soient P le sous-espace des fonctions paires et I le Taille du fichier : 187KB
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ALGEBRE LINEAIRE Cours et exercices
ISPB, Faculté de Pharmacie de Lyon Année 2014 - 2015 Filière ingénieur 3ème année de pharmacie ALGEBRE LINEAIRE Cours et exercicesTaille du fichier : 258KB