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Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée d'une fonction ? Étudier sur un intervalle donné les variations d'une fonction
Comment étudier la dérivée d'une fonction ?
Définition : Dérivée d'une fonction
On dit qu'une fonction est dérivable en �� = �� ? si ces limites existent. Si seule la limite à gauche ou à droite existe, alors on dit que la fonction est dérivable en �� = �� ? à gauche ou à droite respectivement.Comment trouver la dérive ?
Pour déterminer la fonction dérivée d'une fonction sur un intervalle donné, on peut revenir à la définition du nombre dérivé en un point a. On calcule alors la limite du taux d'accroissement de cette fonction entre x et a, lorsque x tend vers a. Ce calcul « à la main » est souvent très long et laborieux.Quand utiliser la dérive ?
Lorsqu'une fonction n'est pas linéaire, sa pente peut varier d'un point à l'autre. Il nous faut donc introduire la notion de dérivée qui permet d'obtenir la pente en tout point de ces fonctions non linéaires.- La dérivée, qu'est-ce-que c'est ? Quand on a une fonction f, on peut calculer une autre fonction que l'on note f ' (à prononcer f prime), et qu'on appelle la dérivée.
03 - Exercices