Dans le plan muni d'un repère, les coordonnées des points B et de C sont B(-2; -6) et C(5; 6) Le point A est le symétrique de B par rapport à C 1) Déterminer les coordonnées des vecteurs BC et AC 2) En déduire les coordonnées du point A Exercice 2: déterminer les coordonnées d’un point (6 points)
coordonnées des points l; C; D; M; N; G et P (3; o; 9) Reproduire la figure ci-contre, puis placer les points A (3; O; O) B(O; 2; 4) Lire les coordonnées des points A, B, et F 01234567 E On considère trois points Le point 1(5; 3; 2) Le point J (4; 4; 2) Le point K(4; 5; 1) a) Lequel de ces trois points est le plus proche du point A b
on connait les coordonnées géographiques des points A et B : A : 30°S 10°W et B : 55°N 130°E Détermine les coordonnées géographiques des points C
Les longueurs des côtés du rectangle sont AB et BC , soit 2 13 et 13 d) Coordonnées du point M’ : ( détermination à l’aide du calcul vectoriel ) M' est le symétrique de M par rapport au point B
10 15 Soient A(a1;a2), B(b1;b2)et C(c1;c2)trois points du plan Démontrer que les Démontrer que les coordonnées du point G, centre de gravité des points A, Bet C, sont données
Il suffit de vérifier que les coordonnées des deux points A et B vérifient le système formé des trois équations paramétriques Pour t=2on retrouve les coordonnées du point A, et pour t=1celles du point B Proposition 2 : Vraie D est dirigée par → d de coordonnées (2,1,3)et (AB)par −−→ AB de coordonnées (−2,1,1) Or
c Lire dans ce repère les coordonnées des points M, N, P, Q, R et S : J J P(5 ; 3) Q(-6 ; 3) R(-4 ; 0) S(0 ; -5) T(-5 ; -3) U(7 ; -3) EXERCICE 2A 2
Résoudre le système (S), c’est déterminer les coordonnées des points d’intersection éventuels des droites det d′ Soient ~u(−b;a)et ~v(−b ′ ;a ′ )les vecteurs directeurs respectifs de det d ′
b) Quels points sont situés sur le méridien de Greenwich ? Quelle est la longitude de ces points ? c) Citer deux points situés sur un même méridien différent du méridien de Greenwich d) Citer deux points sur le même parallèle e) Déterminer les coordonnées géographiques des points K, G, W et T
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Exercice 1 : (4 points) - hmalherbefr
Dans le plan muni d'un repère, les coordonnées des points B et de C sont B(-2; -6) et C(5; 6) Le point A est le symétrique de B par rapport à C 1) Déterminer les coordonnées des vecteurs BC et AC 2) En déduire les coordonnées du point A 1) BC x C – x B y C - y B = 5 - (-2) 6 -( 6) =
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Chapitre 13 : Repérage et coordonnées
Les coordonnées de certains points sont affichées ; indiquer les coordonnées des points l; C; D; M; N; G et P (3; o; 9) Reproduire la figure ci-contre, puis placer les points A (3; O; O) B(O; 2; 4) Lire les coordonnées des points A, B, et F 01234567 E On considère trois points Le point 1(5; 3; 2) Le point J (4; 4; 2) Le point K(4; 5; 1)
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2 Repère du plan – Coordonnées d’un point
=A B + 2 On procèderait de même avec le milieu L de [BC] pour établir que y y y I =A B + 2 Propriétés : Soit (O,I,J) un repère orthonormé du plan, A et B les points de coordonnées respectives (x yA A, et ) (x yB B, La distance entre les points A et B est : ) AB = ( ) ( )2 2 xB −xA +yB −yA Démonstration
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Coordonnées du 4e point d’un parallélogramme
On considère les points A( 1; 2), B(1; 4) et C(7; 2) Calculer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme La propriété qu’il faut utiliser : Les diagonales [AC] et [BD] d’un parallélogramme ABCD se coupent en leur milieu Méthode : On calcule les coordonnées du milieu de la diagonale dont onTaille du fichier : 240KB
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Équationscartésiennesdansl’espace
2 Déterminer les coordonnéesdes points B etC, intersections respectives duplan P avecles axes (Oy) et(Oz) 3 Dansunrepèredel’espace, placer les points A,B etC Tracer les droites(AB), (AC)et (BC), tracesdu plan P sur les plans decoordonnées EXERCICE 8 5
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DANS UN REPÈRE
b Place le milieu T du segment [BF] Lis et donne ses coordonnées : T( ; ) 3 Lis et écris les coordonnées des points A à H A( ; ) B( ; ) C( ; ) D( ; ) E( ; ) F( ; ) G( ; ) H( ; ) 4 Dans le repère ci-dessous : a Place le point A, symétrique du point M par rapport à l'axe des abscisses Donne ses coordonnées : A( ; ) b Place le point B,
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VECTEURS ET REPÉRAGE
Les points E, B et D sont donc alignés IV Coordonnées du milieu d’un segment Propriété : Soit A et B deux points de coordonnées +,:-: et +,;-; dans un repère (O, ⃗, &⃗) Le milieu M du segment [AB] a pour coordonnées : Z [\ ( ,:+;) [\ (-:+-;)]
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Comment lire pratiquement les coordonnées d’un point
coordonnées Y, indique que la projection utilisée est le Lambert-93 Le système de référence géodésique utilisé est le RGF93 (Référentiel Géodésique Français 1993) A l’aide d’une longue règle, posée sur la carte bien à plat, tracez un carré de 1 kilomètre de côté en utilisant les quatre croisillons du carroyage Lambert que vous remarquerez autour du point dont vous Taille du fichier : 147KB
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Calcul barycentrique
Soient A, B, C trois points non alignés de EEEE, formant donc un vrai triangle Si l’on rapporte EEEE au repère affine (A, AB, AC), tout point M peut être repéré par ses coordonnées cartésiennes (u, v), définies par : AM = u AB + v AC; ce couple (u, v) est unique Mais tout point M peut aussi être repéré par ses coordonnées barycentriques (x, y, z) relatives au triplet (A, B, C
1- Si la droite D d'équation y = ax+b passe par les points A(xA; yA) et B(xB; yB), alors le coefficient les coordonnées du point d'intersection sont les solutions
droites
Quelles sont les coordonnées de ces points d'intersection ? Exemple : • Calculer Exercice 3 12: Calculer le(s) point(s) d'intersection entre le cercle et la droite
Ms geo
Graphiquement, les solutions de l'équation f(x) = 0 sont les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses Exemple 2 f(x) = x2
methodeseconddegre
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2 Soit N le point du plan (ABC) de coordonnées x; y ( ) dans le repère A;u ,v ( ) Alors AN
EspaceTS
Calcul du gisement et de la distance AB à partir des coordonnées des points A et B connus Le calcul consiste à déterminer le lieu d'intersection de ces
papier
Déterminer les coordonnées du point H, projeté orthogonal du point F sur le plan P c Préciser le centre et déterminer le rayon du cercle C , intersection de la
BacS Juin Obligatoire Exo
On considère la droite D passant par le point A de coordonnées (3; −4; 1) et dont On note H le point d'intersection des droites D et ∆, H le point d' intersection
BacS Juin Obligatoire AntillesGuyane Exo
17 sept 2017 · 6 2 3 Point d'intersection de 2 droites sécantes 6 4 1 Les coordonnées d'un vecteur défini par 2 points "Delta(a,b,c) calcule b^2-4ac";
algoseconde
Intersection CST delta (∆) pour le représenter Delta est la lettre « D » dans l' alphabet grec coordonnées du point de partage P, situé à la fraction a b
Notes de cours Geom Analytique
Un cercle de centre O est un ensemble regroupant tous les points situés à une Place trois points non alignés A B et C . Trace le cercle de centre A et ...
Quelles sont les coordonnées de ces points d'intersection ? Exemple : Exercice 3.10: Quelle est la position du point B(3 ; 9) par rapport au cercle r.
a) l'intersection de la courbe de avec l'axe des abscisses b) son axe de symétrie
de coordonnées (5 ; 4) est un vecteur directeur de d. Théorème réciproque : L'ensemble des points M(x ; y) tels que ax + by + c = 0 avec a ; b. ( )? 0;0.
12 août 2009 B il est donc sur l'axe radical de (c) et (c3) ... Si U et U' sont les points d'intersection de (c1) et (c2) avec la ligne des centres
commun à tous les candidats. 5 points. On considère le cube ABCDEFGH de côté 1 le milieu I de [EF] et J le symétrique de E par rapport à F. A. B. C. D.
GÉOMETRIE DESCRIPTIVE. Cours de deuxième année c1 a d b c a1 b1 d1 a' c' b' Sa projection frontale se trouvent donc à l'intersection des projections ...
b). ?1. 2. (2x-3)²=0 c) x²+5x=0 d) (2x+3)²-(5x+7)²=0 e) 4x²-9=(x+2)(2x+3). Exercice 8 : Détermine par le calcul
3) Le point B appartient à la courbe C si et seulement si ses coordonnées 5) Déterminer les abscisses des points d'intersection de la courbe avec la ...
même ordre et si. AM. AB. = AN. AC. alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles. Les points M
Cercle et constructions aux compas (triangles milieu)