Réciproquement, nous cherchons les équations de toutes les droites du plan Propriété: Toute droite (d) du plan admet une unique équation réduite de la forme : • x = k pour une droite parallèle à l’axe des ordonnées (k nombre réel) • y = ax + b pour une droite non parallèle à l’axe des ordonnées
Équations de droites 1 4 ⃗AB(1;1) donc le coefficient directeur de (AB) est : 1 (CD) L'ordonnée du point d'intersection de (CD) et de l'axe des ordonnées est : -7 On détermine graphiquement les coordonnées du vecteur ⃗CD, on obtient ⃗CD(−2;−4)
Équations de droites age P 9 Exemples: y =2x+5 et x=−2 sont des équations de droites y =x2 et y =x+ √ x ne sont pas des équations de droites Dé nition 11 2 Soit D une droite d'équation y = ax+b Le réel a est app elé co e cient directeur Le réel b est app elé rdonnée o à rigine l'o riété Prop 11 5 Soient A(x A;y A) et B(x
Équationsde droite: Résuméde courset méthodes Le plan est muni d’un repère 1 Rappels sur les équations de droite Pour les droitesnon parallèlesà l’axe des ordonnées: Elles admettentune équationde la forme y = ax + b a est le coefficientdirecteur et b est l’ordonnéeà l’origine Dire qu’un point A x A
2 Les équations de droites 2 1 Équation cartésienne d’une droite Définition 2 Dans un repère du plan, toute droite dadmet une équation de la forme : ax+by+c=0avec (a;b)6=(0;0) Cette équation est appelée équation cartésienne de d Remarque 2 Une droite admet une infinité d’équations cartésiennes
Équations de droite : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Pour tous les exercices, le plan est muni d’un repère Exercice 1 : Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par A et B dans les cas suivants : 1) A 1 2, B 5 3 2) A 1 2 3, B 3 2 1 Exercice 2 :
Déterminer les équations des droites portant les deux autres côtés de P b) Calculer les coordonnées du centre de P 1 1 5 Dans le plan muni d’un repère (O, I, J), on considère les points A(– 1 ; 3) et B(7 ; – 2) Faire un graphique (prendre le repère orthonormé avec un centimètre ou un « gros » carreau pour unité de longueur)
Vous trouverez ci-après l'énoncé et le corrigé de 16 exercices sur les équations de droite s (programme de 2de, pas le temps de le refaire en 1ère) Il s'agit des automatismes suivants:
Equation cartésienne de la droite, exercices avec corrigés Author: Marcel Délèze Subject: Mathématiques, équation cartésienne de la droite dans le plan, niveau secondaire II (lycée), exercices avec corrigés Keywords: mathématiques, géométrie, équation, cartésien, droite, plan, 2d, secondaire, lycée, exercices, corrigés Created Date
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Équations de droites - Meilleur en Maths
Équations de droites Autre méthode A(-2;-2) B(5;2) xA≠xB Le coefficient directeur de a droite (AB) est : m= yB−yA xB−xA = 2+2 5+2 = 4 7 (AB) : y= 4 7 x+p Le point A(-2;-2) appartient à la droite (AB) donc : −2= 4 7 ×(−2)+p ⇔ p=−2+ 8 7 =− 6 7 (AB) : y= 4 7 x− 6 7 Équation de la droite (AC) A(-2;-2) C(5;-4)
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ÉQUATIONS DE DROITES - Maths-cours
Équations dedroites 1 ÉQUATIONS DE DROITES 1 ÉQUATION RÉDUITE D’UNE DROITE PROPRIÉTÉ Une droiteduplan peut êtrecaractérisée une équation de laforme : • x =c si cette droiteest parallèle àl’axe desordonnées (« verticale ») • y =mx +p si
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Équations de droite Système d’équations
1 ÉQUATIONS DE DROITE On peut choisir comme vecteur directeur~v colinéaire à ~u en divisant les coor-données de celui-ci par b On obtient alors : ~v = 1; a b comme m = a b, on a : ~v = (1;m) Remarque : lorsque l’on peut trouver l’équation réduite de la droite d,
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Équations de droite Système d’équations
1 ÉQUATIONS DE DROITE En posant M(x;y), on a : det(−−→ AM ,~u)=0 x −2 −2 y −3 1 =0 (x −2)+2(y −3)=0 x +2y −2−6 =0 x +2y −8 =0 Remarque : L’équation cartésienne d’une droite n’est pas unique On peut tou-jours multiplier les coefficients par un facteur k non nul Par exemple, on peut
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Equation d'une droite - Free
B- Recherche de l'équation d'une droite Pour obtenir l'équation d'une droite : 1- on détermine son coefficient directeur en utilisant une propriété géométrique (deux points de la droite, parallélisme, orthogonalité) 2- on détermine son ordonnée à l'origine en utilisant un des points de la droite 1- Exemple 1Taille du fichier : 46KB
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Equations de droites - ac-noumeanc
Réciproquement, nous cherchons les équations de toutes les droites du plan Propriété: Toute droite (d) du plan admet une unique équation réduite de la forme : • x = k pour une droite parallèle à l’axe des ordonnées (k nombre réel) • y = ax + b pour une droite non parallèle à l’axe des ordonnées
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Équations de droite : exercices - AlloSchool
Déterminer une équation de la droite D0parallèle à D passant par A dans les cas suivants : 1) A 3 0; D :y = 2x+ 1 2, 2) A 0 1; D :y =x 3) A 3 2; D :y =1 4) A 7 2; D :x =4 Réponses exercice 1 : 1) M x y 2(AB),det AM;AB =0, x 1 4 y+2 5 =0,, 5x 4y 13=0 Une équation cartésienne de (AB) est : 5x 4y 13=0 2) M x y 2(AB),det AM;AB =0, x+ 1 2 2 y 3 4 =0,, 4x 2y+4=0
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EQUATIONS DE DROITES SYSTEMES D'EQUATIONS
2nde Ch6bis Equations de droites Systèmes d'équations 2010–2011 1 EQUATIONS DE DROITES SYSTEMES D'EQUATIONS I Les différentes équations de droites : 1) Equation réduite d'une droite : Une fonction affine f (x) = a x + b est représentée par une droite d'équation y = a x + b Cette équation est une équation réduite de la droite Taille du fichier : 127KB
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E2 Equations de droites - mathsecolefreefr
Ecrire une équation de la droite • d1 perpendiculaire à la droite d'≡y =−2x+3 et passant par le point A (-1 ; 2) • d2 perpendiculaire à la droite 4 1 2 '' x d y − ≡ = et passant par O ( 0 ;0 ) • d3 passant par A ( 2 ; 3 ) et perpendiculaire à la droite passant par les points B ( - 2 ; 5 ) et C ( 1 ; -2 ) Exercice 13 :
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Equations cartésiennes d’une droite - Parfenoff org
Méthode 1 : Le vecteur est un vecteur directeur de la droite (d) On lit graphiquement (3 ; 1) Donc a = -1 et b = 3 Une équation cartésienne de la droite d est de la forme : Comme le point A ( 4 ; 1) appartient à la droite (d), ses coordonnées vérifient l’équation : Une équation cartésienne de la droite d est :
A- Droites et équations 1- Définition Le plan est muni d'un repère O; i , j Soient a et b deux réels L'ensemble des points M(x; y) tels que y = ax + b
droites
Type point – pente : Donner les 2 formes d'équation cartésienne de la droite passant par A(2 ; 3) et de pente –2 Exercice 1 5: Appliquer la même démarche avec
Ms geo
Théorème : Si A ( xA ; yA ) et B ( xB ; yB ) sont deux points d'abscisses différentes, alors la droite (AB) admet pour coefficient directeur m= yB – yA xB – xA
Fiche methode equations de droites et coordonnees
Réponse : Les points A et B appartiennent à la droite d donc le vecteur est un vecteur directeur de cette droite (10 – 5 ; 23 – 13), soit (5 ; 10) en divisant les
re S equations cartesiennes droite
a \ ,vecteur directeur de D 1-1 Comment déterminer une équation cartésienne d'une droite connaissant deux de ses points ? Méthode générale : équation
seconde chap cours
I Les différentes équations de droites : 1) Equation réduite d'une droite : Une fonction affine f (x) = a x + b est représentée par
ch nde
Déterminer l'équation d'une droite par lecture graphique page 1 Fiche originale réalisée par Thierry Loof Le cas des droites parallèles à l'axe des ordonnées
Equation droite
➢ Pour déterminer l'équation de la parallèle d' à la droite d dont l'équation est y = mx + p, passant par le point A, il suffit de savoir : Théorème : Deux droites
Equation droite
17 avr 2014 · 3) Repérer les points de la droite (AF) qui ont des co- ordonnées entières et citer- les 4) Quelle est l'abscisse du point d'intersection des droites (
manuel chapitre G
I Les différentes équations de droites : 1) Equation réduite d'une droite : Une fonction affine f (x) = a x + b est représentée par une droite d'équation y
2) Déterminer une équation cartésienne de la droite d' passant par les points B(5 ; 3) et. C(1 ; –3). 1) Soit un point M(x ; y) de la droite d. Les vecteurs
– les droites parallèles à l'axe des ordonnées admettent une équation du type x = c. Exemples : Tracer les droites : a) D1 d'équation y = 2x – 3 b) D2
1) Démontrer que la droite ( ) et le plan P sont sécants. 2) Déterminer leur point d'intersection. 1) Un vecteur normal de P est 7? ^. 2.
ne sont pas colinéaires. II. Equations de droite. 1) Vecteur directeur d'une droite. Définition : D
Pour tracer la droite d2 on aurait également pu remarquer que son coefficient directeur est nul. - La droite d3 d'équation x = 3 est l'ensemble des points
Équations de droite. Résumé de cours et méthodes. Le plan est muni d'un repère. 1. Équations cartésiennes d'une droite. • Toute droite du plan admet une
équations de droites nous a amenés à élaborer un certain nombre d'hypothèses explicatives du Notamment pour une équation de droite donnée
Comment calculer l'équation réduite d'une droite connaissant les coordonnées de deux points: Exemple : Retrouver par le calcul l'équation de la droite (AB) avec
là travaillés séparément : vecteurs équations
EQUATIONS DE DROITES SYSTEMES DEQUATIONS